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模型化自适应滤波及其应用研究

作　者: 檀甲甲
导　师: 张建秋
学　校: 复旦大学
专　业: 电路与系统
关键词: 自适应滤波多项式预测模型卡尔曼滤波有偏估计雷达波形选择稀疏系统辨识车流量检测
分类号: TN713
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文为未知时变／时不变系统的冲击响应系数,研究了利用多项式预测模型来建模的方法,并将其视为卡尔曼滤波器的状态方程；以系统输入输出关系作为观测方程,那么就将最大似然、最大后验和最小均方等多种统计意义下无偏最优的卡尔曼滤波器引入来解决自适应滤波问题,从而提出了模型化自适应滤波方法。理论分析以及仿真结果都证明了该算法相对传统自适应滤波算法的性能优势。针对低信噪比下的自适应滤波问题,通过引入有偏估计的思想,即：将传统卡尔曼滤波器的无偏最小方差估计值乘以一个偏差因子,来折衷估计的偏差和方差以得到更小的均方误差,进而提出了有偏卡尔曼滤波和模型化的有偏自适应滤波方法。应用于低信噪比下的系统辨识,仿真结果显示模型化的有偏自适应滤波性能优于其对应的无偏算法。针对雷达跟踪机动目标的波形选择应用,本文利用研究的模型化自适应滤波算法提出了一种新的雷达波形选择方法。由于机动目标的运动状态满足多项式规律变化,即多项式预测模型可以准确地描述目标的运动规律,因此模型化自适应滤波算法可以很好地跟踪目标运动状态并得到相应的估计误差及其预测。根据估计误差预测的误差椭圆,通过分数阶傅里叶变换来旋转测量误差椭圆以使其与预测误差椭圆正交,从而得到了一种新的最优选择雷达发射波形方法。仿真结果证明了该算法性能上的优势。针对稀疏系统辨识的应用,本文结合研究的模型化自适应滤波算法和压缩采样的思想提出了一种新的稀疏系统辨识算法。该算法一方面利用多项式预测模型描述了系统的时变特性；另一方面利用l1范数的不等式约束来描述系统的稀疏性,将稀疏系统辨识问题转化为了一个带约束的卡尔曼滤波问题。利用伪观测技术求解这一带约束的卡尔曼滤波问题,即得到了稀疏系统辨识的结果。仿真结果表明,提出的算法由于同时考虑了系统的稀疏性和时变特性,其性能优于对比算法。针对道路车流量的实时视频检测应用,本文结合研究的模型化自适应滤波算法和提出的两个特征参数,得到了一种新的道路车流量实时视频检测方法。根据分析,提出的对比度失真和亮度失真参数非常适合解决诸如阴影干扰、实时背景更新以及摄像机晃动等一直困扰着道路车流量视频检测的问题。但是特征参数曲线上的毛刺现象给车流量检测过程带来了严重的困扰。针对这一问题,采用提出的模型化自适应滤波算法来为特征参数曲线滤波。由于检测区域的大小通常为一个典型车辆大小,因此可以认为车辆是匀速经过检测区域的,即特征参数的上升和下降是符合一阶多项式规律的。模型化自适应滤波算法可以很好的抑制特征参数曲线上的毛刺现象,从而为后续的车流量检测算法带来了方便。不同道路、车流量和天气情况下的实验结果表明,本文提出的方法相比传统方法有着显著的优势。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-9
第1章绪论  9-23
  1.1 引言  9
  1.2 自适应滤波及其应用简介  9-15
    1.2.1 自适应滤波的四个典型应用  10-13
    1.2.2 自适应滤波的研究方法  13-15
      1.2.2.1 随机梯度法  13-14
      1.2.2.2 最小二乘估计  14-15
  1.3 有关问题的综述  15-16
  1.4 相关的背景知识  16-19
    1.4.1 线性动态系统模型及卡尔曼滤波算法  16-17
    1.4.2 多项式预测滤波器简介  17-19
  1.5 论文的主要研究内容  19-23
第2章模型化自适应滤波  23-45
  2.1 引言  23-24
  2.2 未知系统的多项式预测模型状态空间描述  24-25
  2.3 模型化无偏最优自适应滤波算法  25-35
    2.3.1 算法描述  25-28
    2.3.2 分析与讨论  28-30
      2.3.2.1 性能分析  28-29
      2.3.2.2 与传统RLS算法的对比  29-30
    2.3.3 仿真结果及分析  30-35
  2.4 模型化有偏自适应滤波算法  35-42
    2.4.1 有偏卡尔曼滤波器  35-40
      2.4.1.1 算法描述  35-37
      2.4.1.2 数值仿真和分析  37-40
    2.4.2 模型化有偏自适应滤波算法  40-42
      2.4.2.1 算法描述  40-41
      2.4.2.2 仿真结果及分析  41-42
  2.5 本章小结  42-45
第3章应用Ⅰ:雷达跟踪机动目标的波形选择  45-65
  3.1 引言  45-46
  3.2 基于分数阶傅里叶变换选择目标跟踪雷达波形  46-54
    3.2.1 雷达机动目标跟踪及其相应的波形选择问题  46-49
    3.2.2 基于分数阶傅里叶变换进行最优波形选择  49-54
  3.3 模型化的自适应跟踪算法  54-57
    3.3.1 机动目标状态的多项式预测模型建模  54-56
    3.3.2 模型化自适应滤波跟踪算法  56-57
  3.4 仿真结果和分析  57-63
  3.5 本章小结  63-65
第4章应用Ⅱ:稀疏系统的辨识  65-75
  4.1 引言  65-66
  4.2 系统稀疏性的l_1范数约束描述  66-67
  4.3 模型化自适应滤波应用于稀疏系统辨识  67-70
  4.4 算法仿真  70-74
  4.5 本章小结  74-75
第5章应用Ⅲ:道路车流量的视频检测  75-95
  5.1 引言  75-76
  5.2 视频图像采集道路交通信息的基本原理  76-78
  5.3 特征参数的定义和分析  78-82
    5.3.1 对比度失真和亮度失真的定义  78-80
    5.3.2 特征参数的分析  80-82
  5.4 车流量采集的具体方法  82-92
    5.4.1 背景更新策略  82-84
    5.4.2 特征参数的模型化自适应滤波  84-89
    5.4.3 自适应阈值选取  89-90
    5.4.4 阴影效应的影响  90
    5.4.5 车距过近的应对  90-91
    5.4.6 采集的基本流程  91-92
  5.5 实验结果  92-93
  5.6 本章小结  93-95
第6章结论  95-97
参考文献  97-109
攻读博士学位期间发表论文和申请专利  109-111
致谢  111-112

模型化自适应滤波及其应用研究

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