学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

偏最小二乘回归分析若干问题的研究

作　者: 张晓丽
导　师: 张宝学
学　校: 东北师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 多重共线性偏最小二乘回归主成分分析自由度模型选择
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 342次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

多元回归模型中,变量间存在多元共线性的现象十分普遍。针对变量多重相关性及解释变量多于样本点等实际问题,伍德(S.Wold)与阿巴诺(C.Albano)等人于1983年最早提出了偏最小二乘回归。本文就围绕偏最小二乘回归法展开讨论,首先,给出偏最小二乘回归法的理论推导。其次,分析偏最小二乘迭代算法和主成分分析算法的关系。证明出,偏最小二乘迭代算法在处理单张数据表成分提取时与主成分分析相同。最后,我们对偏最小二乘回归中的定阶问题进行讨论。依据给定的几种偏最小二乘回归自由度的无偏估计,通过数据模拟,比较基于信息准则判定选择的几种回归模型的优劣。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
引言  7-8
正文  8-28
  §1. 偏最小二乘回归分析  8-12
    §1.1 偏最小二乘回归原理  8
    §1.2 偏最小二乘回归算法推导  8-12
  §2. 偏最小二乘迭代算法研究  12-19
    §2.1 主成分分析方法简介  12-13
    §2.2 偏最小二乘迭代算法与主成分分析的关系  13-19
  §3. 偏最小二乘回归的自由度研究  19-28
    §3.1 模型选择简介  19-20
    §3.2 偏最小二乘回归的自由度估计  20-22
    §3.3 模拟及结论  22-28
参考文献  28-30
附录  30-32
致谢  32

偏最小二乘回归分析若干问题的研究

内容摘要

全文目录

相似论文