学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

梁振动方程的特征值解法

作　者: 严小平
导　师: 丁青
学　校: 复旦大学
专　业: 基础数学
关键词: 梁振动方程 特征值方法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 62次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


在研究与振动相关的物理问题时,我们会遇到高阶的线性偏微分方程,如梁振动的过程便可以用一个四阶线性偏微分方程(?)=-(?)((t,x)∈[0,+∞]×[0,π])来描述.为了求解该方程,我们必须提出合适的初边值条件,对此我们详细地讨论了四类初边值问题及其合理性.本文的主要结果是对于这四类初边值问题,证明了上述方程的解是存在唯一的,在这过程中,特征值方法起到了关键作用.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
第一章 问题的提出  6-8
第二章 方程的求解  8-29
  2.1 初边值问题的提法  8-10
  2.2 分离变量  10-11
  2.3 问题Ⅰ与问题Ⅳ的解的存在唯一性  11-21
    2.3.1 问题Ⅰ的解  11-15
    2.3.2 问题Ⅳ的解  15-17
    2.3.3 经典意义下的解  17-21
  2.4 问题Ⅱ与问题Ⅲ的解的存在唯一性  21-29
    2.4.1 问题Ⅱ的解  21-23
    2.4.2 问题Ⅲ的解  23-26
    2.4.3 经典意义下的解  26-29
参考文献  29-31
致谢  31-32

相似论文

  1. 大跨度CFRP拉索斜拉桥的模态阻尼特性研究,U448.27
  2. 带有激励项的MKS PDE的MSHPD算法研究,O241
  3. 三维非稳态热传导边界元方法研究及数值系统开发,O241.82
  4. 基于AutoCAD的有限元前处理技术研究,O241.82
  5. 压电悬臂梁弯曲问题的哈密顿体系方法及半解析法,O241.82
  6. 双曲守恒律径向基函数方法研究,O241.82
  7. 带不连续系数的椭圆偏微分方程的多层网格方法,O241.82
  8. 基于热障涂层实际形貌的有限元建模及破坏机理分析,O241.82
  9. C~1连续的双3次双4次元各向异性分析,O241.82
  10. Camassa-Holm方程解的动量密度紧支集的估计,O241.82
  11. 带形无界域上具有Neumann边界条件的薛定谔方程的有限元方法,O241.82
  12. 带形无界域上依赖时间的具有Dirichlet边界条件的薛定谔方程的有限元方法,O241.82
  13. 解波动方程的间断Galerkin方法,O241.82
  14. 瀑布型多重网格法中高精度迭代初值的估计,O241.82
  15. 一种基于新的后验误差估计的自适应有限元方法及其应用,O241.82
  16. 有限差分方法与随机偏微分方程的数值模拟,O241.82
  17. 优化施瓦兹方法综述,O241.82
  18. 对流占优扩散问题的三种数值解法研究,O241.82
  19. Burgers方程的间断Galerkin有限元解法,O241.82
  20. 高阶基函数在基于EB时域有限元中的应用,O241.82

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com