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Camassa-Holm方程解的动量密度紧支集的估计

作　者: 康顺光
导　师: 邓大文
学　校: 湘潭大学
专　业: 基础数学
关键词: Camassa-Holm方程动量密度支集特征值广义Camassa-Holm方程
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
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内容摘要

本文首先考虑的是全空间上camass-HolmfcⅢ方程解的动量密度紧支集长度的估限,方法是运用区间长度与区间特征值的关系，通过估汁Dirichlet拉普拉斯算子的特征值来估汁动量密度紧支集的长度接着考虑了在半轴上cII方程解的动量密度紧支集大小的估计，得到与全轴上相同的结论最后，把该动最密度的估计推广到一类广义Canassa-Holm方程中，得到与CH方陧相似的结论文献巾已知有紧义集的动最密度以后部有紧支集，本文的估计为这个现象提供更详细的描述，又已知动最密度紧支集外解的性态，所以估计支集的大小就是估计解不太清楚的区域的大小，加深我们对解的理解本文共分五章第一章给出本文要考虑的问题和研究肯景，并给出主要定理第二章给出本文中所要用到的记号、公式以及主要结论第三章给出厶文主要定理的征明，即存全空间上cH方程解的动量密度的紧支集的估，第四章考虑存半轴上cH方程解的动量密度的紧支集的估计第五章把第三章的结沦，推广到一类广义Camassa-Holm方程第穴章为总结和指出以后还可以继续研究的问题

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章引言  8-13
  1.1 研究的问题  8
  1.2 天于(Camassa-Holm方程的由来和研究背景  8-10
  1.3 本文的工作  10-13
第二章预备知识  13-19
第三章全空间上CH方程解的动量密度紧支集估计  19-25
第四章半轴上CH方程解的勐量密度紧支集的估计  25-30
第五章一类广义CH方程解的动量密度紧支集的估计  30-34
第六章总结与展望  34-35
参考文献  35-39
致谢  39-40
附录攻读硕士学位期间发表论文霞录  40

Camassa-Holm方程解的动量密度紧支集的估计

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