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关于软集的研究

作　者: 温永川
导　师: 袁学海
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 软集模糊软集对偶软集软群软关系
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

软集理论是新发展起来的解决不确定问题的新型数学工具.由于软集理论在实际问题应用中的巨大潜力,得到了广大研究学者的重视.本文主要涵盖了软集的以下几方面内容:首先,介绍了软集、模糊软集的概念和软集、模糊软集理论以及软集、模糊软集在决策中的应用.其次,本文用集合套的方法从另一角度给出模糊软集的概念,即用经典软集套的等价类来定义模糊软集,并且通过经典软集的并、交、余运算来定义模糊软集的并、交、余运算,从而完成了从经典软集到模糊软集的扩充.最后,文章给出对偶软集的定义,并利用对偶软集研究了软群,给出软子群,正规软子群,软集的像和原像等概念和结论.最后,提出一种新的关系–软关系,并利用对偶软集研究了软关系和等价关系之间的联系.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 引言  6-8
2 预备知识  8-18
  2.1 软集的相关概念和结论  8-10
  2.2 软集在决策中的应用  10-12
  2.3 模糊软集的相关概念及其应用  12-18
3 从经典软集到模糊软集的扩充  18-23
4 软集的对偶  23-33
  4.1 经典软集的对偶  23-24
  4.2 软群  24-30
  4.3 软关系  30-33
5 结论与展望  33-34
参考文献  34-35
致谢  35

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