学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
指数型Radon变换的反演及其调和分析方法研究
作 者: 万静雯
导 师: 王金平
学 校: 宁波大学
专 业: 应用数学
关键词: 指数型Radon变换 反演公式 重构 衰减Radon变换 Fourier变换
分类号: O174
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 26次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
Radon变换是近年来兴起的计算机断层扫描技术和重构问题等的数学基础。在通常情况下,Radon变换,指数型Radon变换以及更一般情形的衰减Radon变换在医学图像中有着广泛应用。特别地,指数型Radon变换是实际问题如核医学中单光子X-光线透射层析成像等的数学描述。因此,对于指数型Radon变换反演等问题的研究即根据变换的测量数据研究确定原目标函数有重要的理论和应用价值。本文主要运用调和分析方法研究了指数型Radon变换的相关性质,得到了指数型Radon变换的反演公式和重构算法。全文共分为四章:第一章,系统介绍指数型Radon变换的研究背景及其发展趋势。第二章,介绍和总结了Radon变换的一些性质,得到了指数型Radon变换和斜叠加变换的关系结果。第三章,研究了复变量的指数型Radon变换与Fourier变换的关系和性质,得到了衰减系数为纯虚数时一般指数型Radon变换的反演公式。第四章,研究了一般情况下指数型Radon变换的反演公式,给出指数型Radon变换的重构算法及具体实现的结果。
|
全文目录
摘要 5-6 Abstract 6-7 1 引言 7-10 1.1 研究背景和意义 7-8 1.2 国内外研究现状和发展趋势 8-10 2 Radon 变换和斜叠加变换 10-18 2.1 Radon 变换 10-12 2.2 斜叠加变换 12-15 2.3 指数型 Radon 变换和斜叠加变换 15-18 3 指数型 Radon 变换的相关性质 18-27 3.1 复变量的指数型Radon 变换的性质 18-22 3.2 复变量中心切片定理 22-27 4 指数型 Radon 变换的反演和重构 27-39 4.1 复参数下的指数型Radon 变换的反演 27-30 4.2 实参数时指数型Radon 变换的反演 30-37 4.3 重构的具体实现和模拟 37-39 参考文献 39-44 在学研究成果 44-45 致谢 45
|
相似论文
- 光学零件表面轮廓干涉测量方法研究,TG84
- SINS/GPS组合导航系统算法研究,V249.328
- 配电网故障定位与网络重构算法的研究,TM727
- 电视文化生态的建构,G220
- 碳酸根柱撑水滑石的制备及结构重构性能研究,TQ424.2
- 长期高盐饮食诱导Wistar大鼠血管重构的机制及替米沙坦干预,R544.1
- 微带天线的频率可重构及其与滤波器的协同设计,TN822
- 阿托伐他汀抗氧化作用对血管损伤小鼠血管重构的影响,R543
- 胰岛素样生长因子-1与高血压心血管重构的相关性研究,R544.1
- 儒家人性论与转型期人性价值的建构,B222
- 经H2O2预处理的骨髓间充质干细胞移植对急性心梗后心室重构影响的实验研究,R542.22
- 孝道教育的时代境遇与价值重构,B823
- 从《非诚勿扰》看消费快感与社会性别重构,G206
- 从刑事司法实践看我国陪审制重构,D926.2
- 共同侵权诉讼探析,D923
- 基于滑模观测器的非线性系统故障诊断与故障重构问题研究,TP13
- 青浦配电网降损关键技术的研究,TM714.3
- 基于多幅图像的几何和纹理自动重建,TP391.41
- 基于海量点云的三维模型快速重建技术研究,TP391.41
- 基于REC技术的新型DFB半导体激光器研究,TN248.4
- 大型螺旋锥齿轮误差分析与修正技术研究,TH132.41
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论
© 2012 www.xueweilunwen.com
|