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几类变换图的Zagreb指标

作　者: 李虎
导　师: 艾尔肯·吾买尔
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: Zagreb指标剖分相关图 F-sums图 Kronecker积 strong积
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 20次
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内容摘要

1972年,Gutman和Trinajestic提出了第一Zagreb指标M1和第二Zagreb指标M2。对于一个给定的连通图G,它的第一Zagreb指标M1等于点的度数平方和,第二Zagreb指标M2等于相邻点对度数乘积的和。对于一个连通图G,在[D.M. Cvetkoci′c, M. Doob and H. Sachs, Spectra of Graphs-Theory and Applications, Academic Press, New York, 1980]中定义了图G的5种与剖分相关的运算,分别定义为L(G),S(G),R(G),Q(G)和T(G).最近,在[M. Eliasi, B. Taeri,Four new sums of graphs and their Wiener indices, Discr. Appl. Math. 157(2009)794-803]中,使用了后面四类图给出了F-sums图的定义和他们的维纳指标。在[ M.H.Khalifeh, H. Yousefi-Azari, A.R. Ashrafi, S.G. Wagner, Some new results on distance-based graph invariants, European J. Comb. 30(2009) 1149-1163]中,Khalifeh et al.给出了图的运算即两个图的Cartesian积, composition, join, disjunction和symmetric di?erence的第一、第二Zagreb指标的精确的公式。在这篇论文中,我们对剖分相关图、F-sums图和四类乘积(Kronecker积, strong积,skew积和converse skew积)图的第一、第二Zagreb指标进行了研究。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章引言  6-13
  第一节 Zagreb 指标的概念及相关背景  6-7
  第二节几类变换图和一些已知结果  7-13
第二章剖分相关图的 Zagreb 指标  13-20
  第一节剖分相关图的第一Zagreb 指标  13-15
  第二节剖分相关图的第二Zagreb 指标  15-17
  第三节剖分相关图的广义Zagreb 指标  17-20
第三章 F-sums图的 Zagreb 指标  20-27
  第一节 F-sums图的第一Zagreb 指标  20-22
  第二节 F-sums图的第二Zagreb 指标  22-27
第四章几类乘积图的 Zagreb 指标  27-33
  第一节几类乘积图的第一Zagreb 指标  27-29
  第二节几类乘积图的第二Zagreb 指标  29-33
参考文献  33-36
攻读硕士学位期间的研究成果  36-37
致谢  37

几类变换图的Zagreb指标

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