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三圈图的第一广义Zagreb指标极值问题

作　者: 童贻民
导　师: 潘向峰
学　校: 安徽大学
专　业: 应用数学
关键词: 第一Zagreb指标第一广义Zagreb指标图树单圈图双圈图三圈图极值
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 26次
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内容摘要

图论是数学的一个新的分支,在交通运输、生产管理、计算机及网络、运筹学等领域都有广泛的应用.分子拓扑学是图论、计算机、化学等多种学科的交叉学科.其主要的问题是寻找具有某种化学或物理性质的分子.分子的拓扑指标值与这种分子的化学或物理性质有种对应关系.因此,可以借助分子拓扑指标值来研究所需要的分子.拓扑指标的研究在化学、医学等方面具有巨大的应用价值.第一个拓扑指标Wiener拓扑指标是Wiener提出的,从此分子拓扑学迅速发展起来,许多研究者先后提出不同的拓扑指标的概念.本文研究的就是其中之一的拓扑指标——Zagreb指标.Zagreb拓扑指标主要用于分子设计分子复杂性等方面.它可以定量的描述分子的结构,而且可以反映分子的结构与性能之间的关系.本文主要研了三圈图的第一广义Zagreb指标的极值(包括最大值与最小值、次大值与次小值、第三大值与第三小值

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-19
  §1.1 引言  8-9
  §1.2 图的基本术语  9-10
  §1.3 主要拓扑指标简介  10-12
  §1.4 第一广义Zagreb指标极值的研究进展  12-17
  §1.5 本文的主要结果  17-19
第二章三圈图的第一广义Zagreb指标极值  19-38
  §2.1 引言  19-20
  §2.2 引理  20-21
  §2.3 三圈图的第一广义Zagreb指标的前三小值  21-30
  §2.4 三圈图的第一广义Zagreb指标的前三大值  30-38
第三章 Zagreb指标中可进一步研究的问题  38-41
  §3.1 第一广义Zagreb指标进一步需研究的问题  38
  §3.2 第二Zagreb指标需进一步研究的问题  38-39
  §3.3 推广的Zagreb指标需研究的问题  39
  §3.4 Zagreb指标逆问题研究情况  39-41
参考文献  41-44
致谢  44-45
发表的论文及参加的科研情况  45-46

三圈图的第一广义Zagreb指标极值问题

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