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一类分数阶正交变换及其应用的研究

作　者: 聂宗锋
导　师: 朱宏擎
学　校: 华东理工大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 中心加权Hadamard变换 Kronecker积 分数阶 分块 COSHAD变换 HADCOS变换
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 23次
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内容摘要


随着科学研究的深入,所处理的信号己由平稳信号发展到非平稳信号,传统的傅里叶变换等全局性变换方法逐渐暴露出了研究此类问题的局限性：它们无法表征信号的时频特性,而这种特性恰恰是非平稳信号最重要和最木质的性质。为了克服这种局限性,人们提出了分数阶傅里叶变换,分数阶傅里叶变换很好地表征了不同时间和不同频率之间的对应关系。分数阶变换被认为是普通变换的广义形式,它能连续地从时域信号变化到频域信号,是时频分析的重要手段,近年来受到越来越多的研究人员的重视。离散Hadamard变换族是一类重要的变换分析方法,主要应用在数字图像处理和信号编码等方面,当前的一个热门研究方向是分数阶Hadamard变换。本文提出一种基于Kronecker积的分数阶中心加权Hadamard变换的定义。借助于Kronecker积的性质,得到中心加权Hadamard变换矩阵的特征分解,然后利用得到的特征向量和特征值定义分数阶中心加权Hadamard变换矩阵,进而给出一种分数阶中心加权Hadamard变换的定义。经过研究发现,这样定义的分数阶中心加权Hadamard变换满足分数阶变换的基本性质,如变换阶数的可加性等。分块中心加权Hadamard变换也是一类重要的Hadamard变换,本文同时也给出了一种分数阶分块中心加权Hadamard变换的定义和性质。在此讨论的基础上,又介绍了两种特殊形式的离散正交变换,分别为COSHAD变换和HADCOS变换,给出了分数阶COSHAD变换和分数阶HADCOS变换的定义,同样用到了Kronecker积的方法,而且这样定义的分数阶变换是对应的普通变换的广义形式。由于分数阶变换比普通形式的变换多一个自由参数——变换阶数,使得它们在信号和图像处理等许多领域具有很好的应用前景。文章最后讨论了一种分数阶变换在基于相位的掌纹识别算法中的应用,仿真实验表明这种算法具有很好的识别效果。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章 绪论  9-15
  1.1 研究背景和意义  9-11
  1.2 发展现状  11-13
  1.3 研究内容及本文结构  13-15
第2章 中心加权Hadamard变换  15-23
  2.1 Kronecker积  15-17
    2.1.1 Kronecker积的定义  15-16
    2.1.2 Kronecker积的性质  16-17
  2.2 Hadamard变换  17-18
  2.3 中心加权Hadamard变换  18-20
  2.4 分块中心加权Hadamard变换  20-22
  2.5 小结  22-23
第3章 几种分数阶正交变换  23-48
  3.1 分数阶Hadamard变换  23-28
    3.1.1 分数阶Hadamard变换及性质  23-25
    3.1.2 数值仿真  25-28
  3.2 分数阶中心加权Hadamard变换  28-31
    3.2.1 分数阶中心加权Hadamard变换及性质  28-30
    3.2.2 数值仿真  30-31
  3.3 分数阶分块中心加权Hadamard变换  31-34
    3.3.1 分数阶分块中心加权Hadamard变换及性质  31-32
    3.3.2 数值仿真  32-34
  3.4 COSHAD变换和分数阶COSHAD变换  34-40
    3.4.1 COSHAD变换  34-35
    3.4.2 分数阶COSHAD变换  35-37
    3.4.3 数值仿真  37-40
  3.5 HADCOS变换和分数阶HADCOS变换  40-45
    3.5.1 HADCOS变换  40-41
    3.5.2 分数阶HADCOS变换  41
    3.5.3 数值仿真  41-45
  3.6 性能比较  45-47
  3.7 小结  47-48
第4章 分数阶傅里叶变换域的掌纹识别  48-57
  4.1 生物特征识别技术  48
  4.2 傅里叶变换域的掌纹识别技术  48-51
    4.2.1 基于傅里叶变换域相位信息的掌纹识别算法  49-50
    4.2.2 带限POC算法  50-51
  4.3 分数阶傅里叶变换域的掌纹识别技术  51-56
    4.3.1 分数阶傅里叶变换及其数值实现  51-54
    4.3.2 分数阶傅里叶变换域的掌纹识别  54-56
  4.4 小结  56-57
第5章 总结与展望  57-59
  5.1 本文主要研究内容总结  57-58
  5.2 后续研究工作展望  58-59
参考文献  59-63
致谢  63-64
攻读硕士学位期间以第一作者发表的论文  64

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理
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