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动态几何软件（DGS）技术对圆锥曲线教学的影响研究

作　者: 刘凯丰
导　师: 刘凯年
学　校: 重庆师范大学
专　业: 学科教学
关键词: DGS技术超级几何画板圆锥曲线椭圆教育实验
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

圆锥曲线是高中数学教学的重难点,它集中地体现了解析几何的基本思想,而DGS技术是一种数学型的计算机工具,它能很好地展现几何的动态生成过程,便于学生理解几何现象、发现几何规律,但目前这种技术平台在中学教学中未能很好地应用。本研究主要从教学目标、教学过程、教学效果三个方面探析DGS技术对圆锥曲线教学的影响。利用新课标高中数学选修教材(人教版)圆锥曲线这一章节中“椭圆知识”单元的教学,选取了两种不同的教学方法——常规的教学方法和以DGS技术为平台的教学方法——进行实验研究。在实验开始之前,我从新课标的理念出发,研究了近几年国内外DGS技术与中学数学整合的现状和圆锥曲线教学研究的现状。为了对研究结论提供理论支撑,我对DGS技术和圆锥曲线教学方面进行了深入的研究:从建构主义、数学教育价值、几何教学特征三个方面分析了DGS技术不再是数学教育的辅助性工具,而是数学教学的一部分;从多角度探讨了圆锥曲线的教学要求和教学特点。在实验方面,我采用的是单因素两水平等组准实验研究方法,以三亚市第一中学高二年级的两个班(实验班、对比班)中的40名学生为被试对象,进行了为期一个月的实验研究。在实验研究的过程中,根据相关理论对无关变量进行了有效的控制,得到真实的实验有效的数据,并利用SPSS 15.0统计软件对测试数据进行了匹配样本的T检验,综合对学生的调查、教师的访谈等材料,本研究得出如下结论:“使用DGS技术进行圆锥曲线教学不能很好地完成知识教学目标,但对能力目标和情感目标都有很好的提升;在教学过程中,教师成为了学生的引导者、合作者,学生成了课堂的主体,其自主探究的能力和意识都有所发展;但是,使用DGS技术教学,与常规教学相比,其教学效果明显,很受师生的欢迎”。也许是由于实验准备不足、周期太短等因素的影响,这种教学方法并未对学生“椭圆知识”的单元测验的成绩有显著的提升。但我认为,只要长期坚持这种以DGS技术为平台的教学方法,必将使学生的数学思维有很大的提高。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-9
1. 引言  9-13
  1.1 问题的提出  9-10
  1.2 研究的内容、思路方法、意义  10-13
    1.2.1 研究内容  10-11
    1.2.2 研究思路及方法  11-12
    1.2.3 研究意义  12-13
2. 文献综述  13-19
  2.1 DGS 技术与教学整合现状研究  13-15
    2.1.1 DGS 技术与教学整合理论方面的研究  13-14
    2.1.2 DGS 技术与教学整合实践方面的研究  14-15
  2.2 圆锥曲线教学的相关研究  15-19
3.DGS 技术对数学教学意义的探析  19-27
  3.1 DGS 技术中的建构主义理论  19-20
  3.2 DGS 技术的数学教育价值  20-23
    3.2.1 DGS 技术充分契合了计算机辅助教学的趋势  20
    3.2.2 DGS 技术有助于揭示中学几何教育更本质、更直观的一面  20-22
    3.2.3 DGS 技术为课堂数学探究活动提供有力的平台  22-23
  3.3 DGS 技术的几何教学特征  23-27
    3.3.1 对纸笔学习环境的补充  23-24
    3.3.2 欧式几何的现代技术延伸  24-27
4. 高中圆锥曲线的教学要求及其特点  27-29
  4.1 高中数学中圆锥曲线的内容设定与教学要求  27
  4.2 目前中学圆锥曲线的教学特点  27-29
5.DGS 技术对圆锥曲线教学的影响的实验研究  29-36
  5.1 研究设计  29-31
    5.1.1 研究目标  29
    5.1.2 研究方法  29-30
    5.1.3 研究方案  30-31
  5.2 研究过程  31-32
    5.2.1 实验前测  31
    5.2.2 对无关因素的控制  31-32
    5.2.3 实验后测  32
  5.3 实验结果  32-35
  5.4 实验结果分析  35-36
6. 研究结论与展望  36-39
  6.1 研究结论  36-37
  6.2 研究启示  37-38
    6.2.1 使用DGS 技术提高了教学的效率  37
    6.2.2 这种教学平台改变老师的角色  37
    6.2.3 基于DGS 技术平台的教学的设计  37-38
  6.3 研究过程中的不足和展望  38-39
参考文献  39-41
附录 A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况  41-42
附录 B：《椭圆及其标准方程》教案  42-48
附录 C：访谈方案、调查问卷  48-49
附录 D：圆锥曲线实验前测试卷  49-52
附录 E：圆锥曲线实验后测试卷  52-55
附录 F：被试前后测原始成绩  55-56
致谢  56

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