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广义Sobolev空间在一致框架下的逼近特征

作　者: 李超
导　师: 陈广贵
学　校: 西华大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义Sobolev空间 Kolmogorovn-宽度线性n-宽度 Fourier系数一致框架
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 7次
引　用: 1次
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内容摘要

本文利用Fourier系数给出了广义Sobolev空间S pr(Τ)和S q(Τ)的定义,研究了其在一致框架下的逼近特征;并利用泛函分析、代数理论以及离散化的方法与技巧,估计了广义Sobolev空间S pr(Τ)在S q(Τ)尺度下的kolmogorovn-宽度和线性n-宽度的精确阶,即(1)若1≤p,q≤∞, r > max(0 ,q1≤1p),则有: (?)其中, BS pr(Τ)是S pr(Τ)上的单位球。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-9
  1.1 研究背景及意义  7
  1.2 宽度理论及研究现状  7-9
2 预备知识及本文的主要结果  9-15
  2.1 基本概念  9-12
  2.2 本文主要结果  12-13
  2.3 有限维空间在一致框架下的n -宽度  13-15
3 广义Sobolev 空间在一致框架下的Kolmogorov n -宽度  15-22
  3.1 离散化定理的建立  15-17
  3.2 广义Sobolev 空间下Kolmogorov n -宽度定理的证明  17-22
4 广义Sobolev 空间在一致框架下的线性n -宽度  22-29
  4.1 离散化定理的建立  22-23
  4.2 广义Sobolev 空间下线性n -宽度定理的证明  23-29
结论  29-30
参考文献  30-33
附录  33-34
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果  34-35
致谢  35-36

广义Sobolev空间在一致框架下的逼近特征

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