学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

三角环或素环上导子的刻画：全可导点

作　者: 李世艳
导　师: 侯晋川
学　校: 太原理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 三角环素环套代数导子
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 13次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

设A是一个包含单位元的环(或代数),δ是A上的可加(或线性)映射.如果对任意的A,B∈A都有δ(A)B+Aδ(B)=δ(AB)成立,那么称δ是导子；如果存在Z∈A使得对任意满足AB=Z的A,B∈A都有δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)成立,则称δ在Z点可导；若A上的每个在Z点可导的可加映射都是导子,则称Z为A的可加全可导点.本文的目的就是获得三角环和素环上的一些新的全可导点,并把这些结果应用于获得套代数和因子von Neumann代数等算子代数的全可导点.本文主要结果如下：1.令u=Tri(A,B,M)是它们构成的三角环,其中A,B分别是包含单位元I1和I2的环,M是一个忠实的(A,B)-双模.假设对任意的A∈A(B∈B),都存在一个整数n,使得几I,-A在A中可逆(nI2-B在B中可逆).则对于A(B)中的任意可逆元Z1(Z2),形如(?)((?))的元都是u的可加全可导点.假设对任意的A∈A和B∈B,都存在一个整数n,使得nI1-A在A中可逆,nI2-B在B中可逆.则对于A和B中的任意可逆元Z1和Z2,形如(?)的元都是u的可加全可导点2.A是包含单位元I和非平凡幂等元P的环.假设对任意的A∈A,都存在一个整数n,使得nI-A在A中可逆,且PAPA(I-P)=0与PA(IP)B(I-P)=0蕴涵PAP=0和(I-P)B(I-P)=0.寸任意的Q∈A,如果Ω=PQP且在PAP中可逆(Ω=(I-P)Q(I-P)且在(I-P)A(I-P)中可逆),则Ω是A的全可导点.注意,素环满足本结果的条件.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-11
第二章三角环上导子的刻画:全可导点  11-23
  2.1 在(?)可导的可加映射  11-16
  2.2 在(?)可导的可加映射  16-23
第三章素环上导子的刻画:全可导点  23-35
  3.1 在PΩP可导的可加映射  23-35
参考文献  35-39
致谢  39-41
攻读学位期间发表的学术论文  41

三角环或素环上导子的刻画：全可导点

内容摘要

全文目录

相似论文