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信用违约互换定价的研究

作　者: 张晓峰
导　师: 叶中行
学　校: 上海交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 信用价差 HJM利率模型强度模型传染模型违约风险信用违约互换蒙特卡罗模拟 Levy过程跳-扩散过程
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 237次
引　用: 1次
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内容摘要

本文主要研究了信用违约互换(Credit Default Swap)定价的问题。信用违约互换是信用衍生产品之中最基础的一种,其定价是其他信用衍生产品定价研究的基础。本文在基于强度的信用违约过程框架下进行研究,主要得到了如下结果。其一,本文推广了Bielecki与Rutkowski的基于信用价差的Heath Jarrow Mor-ton(HJM)违约模型。该违约模型不同与传统的基于强度的违约模型。它先利用HJM框架对市场上的可违约债券的期限结构进行建模,然后由无套利定价原理,从可违约债券期限结构中解出可违约债券的信用价差,并说明了该价差可以被看做某种可违约债券的违约强度过程。本文在可违约债券期限结构中引入跳-扩散过程,以刻画可违约期限结构的跳风险。本文由无套利定价原理以及Levy随机积分的Ito公式,并得到与Bielecki与Rutkowski类似的结论,证明了由期限结构解出的信用价差是回收率为常数时的可违约债券的违约强度过程。其二,本文推广了Hao与Ye的原生-次生框架信用风险传染模型。Hao与Ye基于Jarrow的工作基础上,在原生与次生公司的违约强度过程中引入了一个由跳-扩散过程驱动的利率因子,并得到了CDS价差的解析解。本文在此基础上,在次生公司违约强度过程中引入了双曲衰减效应,同样得到了CDS价差的理论解。同时,本文利用蒙特卡罗方法,用跳-扩散利率过程作为利率因子进行了CDS价差的实际计算,给出了相应的算法与算例。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-12
第一章绪论  12-18
  1.1 信用衍生品以及信用衍生品市场  12-15
    1.1.1 信用衍生品简介  12
    1.1.2 信用衍生品市场  12-13
    1.1.3 CDS产品现状与其在国内的发展  13-15
  1.2 信用衍生品的定价模型  15-16
  1.3 本文的研究方法与创新  16-18
第二章利率模型  18-27
  2.1 短期利率模型  18-20
    2.1.1 CIR利率模型  18-19
    2.1.2 Vasicek利率模型  19-20
  2.2 HJM模型  20-27
    2.2.1 HJM模型基本框架  21-23
    2.2.2 HJM无套利条件  23-24
    2.2.3 风险中性下的HJM模型  24-25
    2.2.4 HJM的带跳扩展  25-27
第三章违约模型  27-36
  3.1 基于强度的模型  27-29
    3.1.1 违约过程和强度过程  27-28
    3.1.2 常数违约强度  28
    3.1.3 时变违约强度  28
    3.1.4 Cox过程  28-29
  3.2 强度模型框架下未定权益的定价  29-36
    3.2.1 基本假设  30-32
    3.2.2 结论  32-34
    3.2.3 一些技术性假设  34-36
第四章基于信用价差的HJM类型模型与CDS定价应用  36-50
  4.1 综述  36-37
  4.2 Bielecki与Rutkowski工作简介  37-40
  4.3 Bielecki与Rutkowski模型的推广（可违约远期利率带跳的情况）  40-48
    4.3.1 基本假设  40
    4.3.2 主要结论  40-48
  4.4 CDS定价中的应用  48-50
第五章基于强度有交易对手风险CDS模型  50-68
  5.1 综述  50-51
  5.2 原生-次生公司模型  51-62
    5.2.1 基本模型  51-55
    5.2.2 引入信用风险双曲衰减效应的带跳利率原生-次生框架模型  55-62
  5.3 数值模拟  62-68
    5.3.1 算法流程  63-67
    5.3.2 数值模拟结果  67-68
第六章研究展望  68-71
参考文献  71-76
致谢  76

信用违约互换定价的研究

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