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求解约束全局优化问题的两类填充函数

作　者: 赵德芬
导　师: 王薇
学　校: 华东理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 全局最优化非线性规划约束问题填充函数
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 31次
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内容摘要

本文主要研究非线性规划约束全局优化问题中的填充函数方法,文章共分为五个部分。在第一章中,对最优化问题做了概括性的介绍,同时重点介绍了填充函数方法的发展过程,再此基础上,介绍了本文的研究背景及主要的研究工作。第二章是本文的主体,首先构造了第一类求解约束全局优化问题的填充函数,并在适当的假设条件下详细证明了其填充性质及分析性质。然后为了克服第一类约束填充函数的一定缺陷,构造了求解约束全局优化问题的第二类填充函数,同时在相同的假设条件下证明了其填充性质,并对比第一类填充函数给出了相应的分析性质。在第三章中,受第二类填充函数的启发,定义了一类求解离散全局优化问题的填充函数,然后证明了其离散的填充性质,说明其确实为一类求解离散问题的填充函数。在第四章中,分别设计了连续问题的填充函数算法和离散问题的填充函数算法,同时给出了数值试验结果,以说明我们所构造填充函数的可用性及有效性。最后在第五章中给出了文章的总结与展望。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
第1章引言  8-13
  1.1 最优化问题简介  8-9
  1.2 填充函数法的发展  9-11
  1.3 本文的研究背景及主要工作  11
  1.4 符号说明  11-13
第2章两类求解约束全局优化问题的填充函数  13-28
  2.1 预备知识  13
    2.1.1 前提假设  13
    2.1.2 广义填充函数的定义  13
  2.2 第一类求解约束全局优化问题的填充函数及其性质  13-22
    2.2.1 第一类求解约束全局优化问题的填充函数  13-14
    2.2.2 第一类填充函数的性质  14-22
  2.3 第二类求解约束全局优化问题的填充函数及其分析性质  22-28
    2.3.1 第二类求解约束全局优化问题的填充函数  22
    2.3.2 第二类填充函数的分析性质  22-28
第3章全局优化问题的离散填充函数及其性质  28-34
  3.1 预备知识  28-29
    3.1.1 基本概念  28-29
    3.1.2 前提假设  29
  3.2 一类离散填充函数及其性质  29-34
第4章算法及数值试验结果  34-40
  4.1 算法  34-36
    4.1.1 连续约束全局优化问题的算法  34-35
    4.1.2 离散全局优化问题的算法  35-36
  4.2 数值试验结果  36-40
第5章总结与展望  40-41
  5.1 主要工作总结  40
  5.2 结论与展望  40-41
参考文献  41-43
作者攻读硕士学位期间发表的论文  43-44
致谢  44

求解约束全局优化问题的两类填充函数

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