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广义Taft代数的Drinfel\'d double结构及其在纽结不变量上的应用

作　者: 黎允楠
导　师: 胡乃红
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义Taft代数群象元拟三角hopf代数 Drinfel’d double纽结不变量
分类号: O189.24
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

Taft代数是一类重要的非交换非余交换Hopf代数,它由一个群象元和一个斜本原元生成.而胡乃红教授在2004年的文章[Hu1]中给出了Abel李代数的量子包络代数.在q为单位根的情形下,它存在一个有限维的商代数,我们称之为广义Taft代数.本文先研究广义Taft代数的Drinfel’d double结构,再参考David. Radford近期发表在Journal of Algebra的一系列文章,给出这个double作为拟三角Hopf代数在纽结不变量上的应用.

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-9
一引言  9-11
二记号与定义  11-16
三广义Taft代数的Drinfel'd double结构  16-25
四有向量子代数介绍  25-26
五关联于有向量子代数的纽结不变量  26-29
六关联于Drinfel'd double的纽结不变量  29-31
七例子  31-43
八由Drinfel'd double的表示诱导的纽结不变量  43-56
九附录  56-66
参考文献  66-68
致谢  68-69

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