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由拉普拉斯谱唯一确定的几类图

作　者: 林源清
导　师: 束金龙
学　校: 华东师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 拉普拉斯谱由谱确定同谱图广义轮图Cn1（?）Kk 广义多重扇图(Pn1∪Pn2∪…∪Pns)（?）Kk
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 48次
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内容摘要

本篇论文主要研究了图谱理论中比较热门的一类专题——图的谱唯一性问题.在文献[1,2]中,张远平教授和刘晓刚博士分别证明了n1≠6时的轮图Cn1▽K1以及多重扇图(Pn1∪Pn2∪…∪Pns)▽K1是由拉普拉斯谱确定的,我们在这个基础上把结论中的K1推广到了一般的情况Kκ,从而进一步研究了广义轮图Cn1▽Kκ以及广义多重扇图(Pn1∪Pn2∪…∪Pns)▽Kκ的拉普拉斯谱唯一性问题,还给出了一组轮图关于邻接谱同谱图的例子.主要结果如下：1.首先我们证明了广义轮图Cn1▽Kκ(n1≠6)是由拉普拉斯谱确定的,证明过程中我们分n1为奇数和偶数两种情况来讨论我们的问题,并且指出只有当n1=6时,Cn1▽Kκ存在拉普拉斯同谱图；2.接着又证明了广义多重扇图(Pn1∪Pn2∪…∪Pns)▽Kκ也是由拉普拉斯谱确定的;3.随后又给出了轮图的邻接谱同谱图,并提出了一个关于轮图的邻接谱唯一性的猜想.4.最后给出了几个由Q谱确定的图.

全文目录

摘要  7-8
ABSTRACT  8-9
第一章概述  9-15
  §1.1 基本概念  11-14
  §1.2 本文主要内容  14-15
第二章主要引理  15-21
第三章由拉普拉斯谱唯一确定的几类图  21-43
  §3.1 近年来国内外进展  21-27
  §3.2 广义轮图的谱唯一性  27-35
  §3.3 广义多重扇图的谱唯一性  35-39
  §3.4 关于轮图邻接谱唯一性问题的猜想  39-40
  §3.5 由无符号拉普拉斯谱确定的几类图  40-43
参考文献  43-46
2007年9月至2010年5月完成的文章  46-47
致谢  47

由拉普拉斯谱唯一确定的几类图

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