学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

最大值原理在单种群捕获模型中的应用

作　者: 李伟鹏
导　师: 李维德
学　校: 兰州大学
专　业: 应用数学
关键词: 单种群捕获模型最优收获最大值原理伴随变量横截条件
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 40次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

如何开发有限的可再生资源,实现可持续发展,已经成为经济学家和生态学者共同关注的问题,受到学术界的重视。目前,单种群生物资源的最优收获策略,大都是通过微分方程的稳定性理论来讨论的。同样利用最优控制论也可以很好的解决这一问题。本文主要用Pontryagin最大值原理讨论了单种群捕获模型,研究了最优捕获策略。目前,利用最大值原理讨论单种群最优捕获策略的文章,很少涉及切现率,并且多为固定价格,这与客观实际不尽相符。在实际生产过程中,捕获量不仅与捕获努力量有关,而且还与种群的密度有关。本文在单种群捕获模型中引入了贴现率,并且使价格和成本取决于种群的密度,同时捕获量依赖于收获率与种群密度。首先,基于无成本的捕获模型,利用最大值原理,得到了最优捕获策略。进一步,我们分别分析了带成本的、终点条件固定的、以及开放式的捕获模型的最优策略,并得到了相应的结果。本文的研究结果对保护生态和可持续发展具有指导意义。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT(英文摘要)  5-7
第一章引言  7-9
第二章基本概念与基本理论  9-13
  2.1 单种群捕获模型  9-10
  2.2 单变量系统的最大值原理  10-11
  2.3 广义Legendre-Clebsch条件  11-13
第三章养殖式单种群捕获模型的最优收获  13-22
  3.1 0成本单种群捕获模型的最优收获  13-19
    3.1.1 价格为常数,无贴现模型  17-18
    3.1.2 价格为常数,有贴现模型  18-19
  3.2 非0成本单种群捕获模型的最优收获  19-20
  3.3 终点固定的单种群捕获模型的最优收获  20-22
第四章开放式单种群捕获模型的最优收获  22-28
  4.1 0成本单种群捕获模型的最优收获  22-24
  4.2 非0成本单种群捕获模型的最优收获  24-25
  4.3 固定价格与固定成本  25-26
  4.4 举例分析  26-28
第五章总结与展望  28-29
参考文献  29-31
致谢  31

最大值原理在单种群捕获模型中的应用

内容摘要

全文目录

相似论文