学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

系统生物学的若干最优控制问题及其应用

作　者: 陆立力
导　师: 楼红卫
学　校: 复旦大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 反向电压最大值原理磷酸烯醇丙酮酸依赖碳水化合物磷酸转移酶系统基因调控高斯白噪声受体调控的随机模型主成分分析参数灵敏度奇异控制 bang-bang控制
分类号: Q-0
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
下　载: 255次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本论文主要对系统生物学涉及到最优控制的一些问题进行了探索.我们就系统生物学涉及的神经系统、细胞信号传导、基因表达建模和相应的系统参数估计四个方面作了研究.文中四个方面的相关问题都是系统生物学最新、最前沿的研究方向之一,而且都和最优控制理论相关.它们涉及把随机控制问题近似转化为确定性的控制问题、状态最优估计及带状态约束的最优控制问题.目前,最优控制理论在系统生物学的应用研究尚处于起步阶段,我们认为这是一个重要而有前景的领域.全文共分为7章.第一章是引言,介绍了系统生物学的发展历史和研究现状.同时,介绍了控制方法在系统生物学中的应用和本文的工作.第二章是预备知识,介绍了反应动力学和最优控制问题.第三章主要对经典的Stein模型、脉冲幅度与状态有关的连续随机输入的Stein模型和带泊松输入的Stein模型分别做了关于神经元脉冲发放最优控制的研究.这些模型的描述方程含有正参数α.我们解答了对于不同类型模型的最优控制问题,找到了最优输入速率λ(t).关于参数的数值模拟显示,只要模型的参数值在一定的范围之内,我们希望得到的脉冲发放的时间间隔是可能实现的.第四章主要介绍了关于乳糖操纵子的一个调控模型,研究了在葡萄糖和乳糖共存环境下发生二次生长现象和非二次生长现象.这个模型考虑了大家知道的所有调控机理：包括代谢阻抑,诱导物的排除,乳糖水解为葡萄糖以及转录和翻译的时滞现象.一个新的代谢阻抑机理被提出来：环腺苷酸(cAMP)的合成不仅和外部的葡萄糖浓度有关,而且和内部的葡萄糖浓度有关.我们特别关注了模型中细胞内的cAMP和β-半乳糖苷酶.数值实验结果显示模型预测的和实验现象是相一致的.在葡萄糖和乳糖共存环境下,能阻抑乳糖转运的细胞外葡萄糖浓度的变化不能改变二次生长现象中的时滞阶段时间的长短.对任何一个系统来说,要从同时携带信息和噪声的信号中分离出真实的信号是我们面对的一个挑战.而调解细菌趋化性的信号传导途径是其中一个特别艰巨的工作.因此,在第五章中我们主要对盘基网柄菌系统进行了研究.通过用数学模型来描述信号,噪音和系统,我们明确地阐述并且解决了关于预测配合物结合到受体过程的最优滤波问题.数值模拟结果与实验现象十分吻合.最后,我们提出了利用噪音的放大因子来表征噪音的传播特性的概念.第六章主要提出了基于参数估计模型降维应用于乳糖操纵子模型的方法.通过参数灵敏度方程,运用主成分分析把13维的模型降到3维.降维不仅使得参数估计的复杂性降低了,而且使得参数估计的准确性不会受很大的影响.第七章主要提出了基于生物反应器系统参数估计的参数灵敏度的最优控制设计,分别对于单个种群在单个底物和混合底物环境中生长模型以及多个种群在单个底物环境中生长模型研究了参数灵敏度的最优控制规律.为了估计模型中的两个结构参数最大生长速率μmax和半饱和常数K,我们通过理论分析和数值模拟发现,往往通过增加系统状态的浓度,可以提高参数估计的准确度和可靠性.第八章是结论部分.我们对控制理论在系统生物学中的应用提出了进一步的研究方向.

全文目录

中文摘要  3-5
Abstract  5-10
第一章引言  10-16
  1.1 系统生物学  10-11
  1.2 系统生物学的发展历史与研究现状  11-12
  1.3 生物控制论发展  12-14
  1.4 控制方法在系统生物学中的应用  14
  1.5 本文研究的主要内容  14-16
第二章预备知识  16-22
  2.1 反应动力学  16-19
    2.1.1 质量作用定律  16-17
    2.1.2 米氏动力学  17-19
  2.2 最优控制问题  19-22
第三章各种Stein神经元模型输入速率参变量的最优控制  22-39
  3.1 背景介绍  22-23
  3.2 Stein神经元模型概述  23-24
  3.3 经典Stein神经元模型的最优控制  24-28
  3.4 脉冲幅度与状态有关的Stein模型的最优控制  28-34
  3.5 Poisson型输入的Stein模型的最优控制  34-35
  3.6 神经元发放的执行  35-36
  3.7 数值模拟和分析  36-38
    3.7.1 经典Stein模型的数值模拟和分析(α>(?))  36
    3.7.2 脉冲幅度与状态有关的Stein模型的数值模拟和分析(α=1)  36-38
  3.8 小结  38-39
第四章乳糖操纵子表达调控的数学描述与分析  39-65
  4.1 背景介绍  39-45
    4.1.1 基因表达的调控  39-40
    4.1.2 基因表达的建模  40-43
    4.1.3 可诱导操纵子—乳糖操纵子的表达调控  43-45
  4.2 乳糖操纵子的建模简介  45-48
    4.2.1 Jacob-Monod模型  45
    4.2.2 Griffith模型  45-46
    4.2.3 Nicolis-Prigogine模型  46-48
    4.2.4 Yildirim-Mackey模型  48
  4.3 葡萄糖和乳糖共存条件下乳糖操纵子的数学建模  48-63
    4.3.1 引言  48-50
    4.3.2 乳糖操纵子的数学模型  50-62
    4.3.3 数值模拟和分析  62-63
  4.4 小结  63-65
第五章盘基网柄菌趋化反应中噪音信号的滤波研究  65-77
  5.1 背景介绍  65-68
    5.1.1 盘基网柄菌的介绍  65
    5.1.2 盘基网柄菌和信号分子cAMP的关系  65-67
    5.1.3 Kalman滤波介绍  67-68
    5.1.4 研究目的、方法和意义  68
  5.2 盘基网柄菌的随机受体介导模型  68-70
  5.3 Kalman滤波  70-73
  5.4 数值结果和讨论  73-77
第六章乳糖操纵子模型降维的灵敏度分析方法  77-88
  6.1 背景介绍  77-80
    6.1.1 问题背景  77-78
    6.1.2 降维定义和及主要方法  78-80
      6.1.2.1 降维的定义与分类  78-79
      6.1.2.2 降维方法  79-80
    6.1.3 本章的研究工作  80
  6.2 主成分分析概述  80-82
    6.2.1 主成分分析方法的数学模型  80-81
    6.2.2 主成分数目的选取  81-82
  6.3 模型降维的灵敏度分析方法  82-85
  6.4 小结  85-88
第七章基于生物反应器系统参数估计的参数灵敏度的最优控制设计  88-116
  7.1 背景介绍  88-90
    7.1.1 参数灵敏度的简介  88-89
    7.1.2 关于参数灵敏度的最优控制的发展  89
    7.1.3 本章的研究工作  89-90
  7.2 预备知识  90-95
    7.2.1 参数灵敏度的概念和定义  90-91
    7.2.2 基本模型的讨论  91
    7.2.3 结构识别  91-93
    7.2.4 带状态约束的最大值原理  93-95
  7.3 单个种群在单个底物环境下的参数灵敏度的最优控制  95-109
    7.3.1 种群数量为常数  95-101
    7.3.2 种群数量为非常数  101-109
  7.4 单个种群在混合底物环境下的参数灵敏度的最优控制  109-111
  7.5 竞争模型下的参数灵敏度的最优控制  111-114
  7.6 小结  114-116
第八章结论  116-117
附录A. Stein模型的连续型随机输入的近似处理  117-118
附录B. 引理的证明  118-119
附录C. 模型中参数列表  119-120
附录D. CRP,cAMP和CRP-cAMP结合位点的相互反应  120-122
附录E. 阻抑物,异乳糖和操纵基因的相互反应  122-124
附录F. 拟线性方法  124-126
参考文献  126-139
个人简历以及论文发表情况  139-140
致谢  140-141

系统生物学的若干最优控制问题及其应用

内容摘要

全文目录

相似论文