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两类模糊集的表现定理及其应用

作　者: 王晓宁
导　师: 袁学海
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊集直觉模糊集区间值直觉模糊集模糊蕴涵算子截集分解定理表现定理
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 31次
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内容摘要

本文研究了如何应用Zadeh模糊集的表现定理构造模糊蕴涵算子和如何建立区间值模糊集的表现定理等两个问题.首先,通过将模糊推理句‘if x is A,then y is B’转换成集合套,利用Zadeh模糊集的表现定理构造出了32个模糊蕴涵算子,并将这32个模糊蕴涵算子分为四类,分别适合推理规则A→B,A~c→B,A→B~c和A~c→B~c.其次,通过将Zadeh模糊集的截集和直觉模糊集的截集推广到区间值直觉模糊集的截集中,将区间值直觉模糊集的截集视为5-值模糊集,从而引入了四类(共8种)区间值直觉模糊集的截集的概念,证明了区间值直觉模糊集的截集与Zadeh模糊集和直觉模糊集的截集有完全一样的性质.最后,建立了区间值直觉模糊集的八种分解定理和八种表现定理,从而揭示了有限值模糊集与一些特殊的L-模糊集的密切联系.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 引言  6-8
2 预备知识  8-15
  2.1 模糊集及其运算  8
  2.2 模糊蕴涵算子  8
  2.3 模糊集的截集及其性质  8-9
  2.4 模糊集的分解定理和表现定理  9-10
  2.5 直觉模糊集及其截集  10-11
  2.6 直觉模糊集的分解定理和表现定理  11-15
3 基于表现定理的模糊蕴涵算子  15-21
  3.1 基于表现定理的模糊蕴涵算子  15-19
  3.2 32个模糊蕴涵算子的分类  19-21
4 区间值直觉模糊集的截集,分解定理和表现定理  21-32
  4.1 区间值直觉模糊集的截集  21-25
  4.2 区间值直觉模糊集的分解定理  25-29
  4.3 区间值直觉模糊集的表现定理  29-32
5 结论与展望  32-33
参考文献  33-35
致谢  35-36

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