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模糊信息度量及其应用

作　者: 吕印超
导　师: 郭嗣琮
学　校: 辽宁工程技术大学
专　业: 应用数学
关键词: 模糊集直觉模糊集熵相似性测度距离测度
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 37次
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内容摘要

模糊集理论自提出以来,得到了极其广泛的应用,且应用范围在不断地扩展,使得模糊信息的度量变得越来越重要。本文主要对模糊信息的三种重要度量——熵、相似性测度和距离测度进行研究。首先研究了模糊集的熵、相似性测度和距离测度之间的关系,并给出了它们之间一些新的相互诱导公式。其次,重点分析了直觉模糊集熵的两种定义方式,在此基础上,给出了直觉模糊集熵较为完善的定义,并研究了其构造方法。再则,根据距离测度的公理化定义,通过反例说明了一些常用的直觉模糊集距离测度表达式存在不合理性,给出了几种一般构造形式。另外,借鉴对模糊集熵、距离测度和相似性测度关系的研究,研究了直觉模糊集模糊熵、相似性测度和距离测度的关系。最后,本文首次提出了直觉模糊集的广义熵、广义相似性测度和广义距离测度的概念,给出了几个广义熵的表达式和由广义熵诱导广义相似性测度、广义距离测度的方法。本文的研究成果对模糊信息度量理论的深入研究和应用具有指导意义。

模糊信息度量及其应用

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