学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于正则约束的投资组合优化分析

作　者: 黄丽珍
导　师: 王永巧
学　校: 浙江工商大学
专　业: 金融
关键词: 投资组合优化正则约束稀疏性平滑性
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 4次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

投资组合优化一直是金融领域的一个核心问题。1952年,马科维兹在一系列完备的假设下,运用简单的数学思想建立均值—方差模型,迎来了现代投资组合理论。之后,投资者们不再仅仅依靠经验进行投资决策。但均值—方差模型所得解存在太多的微小头寸,导致这些微小头寸所对应的股票甚至连一手都无法进行投资；而且大头寸过大,这样创建的投资组合中权重最大的股票将会对该组合产生较大的影响。微小头寸所对应的股票无法加入投资组合中,而过大头寸对应的股票又对组合影响过大,这样的头寸在现实中不容易被执行。为了能够构建适合实现的投资组合,本文在马科维兹模型中加入l1+l2范数正则化。l1范数正则化是对权重之和施加一个惩罚比例,通过给予微小权重较大的惩罚增加所得解中权重为0个数,使解具有稀疏性。l2范数正则化通过权重的平方惩罚,减少大权重过大的现象,使解具有平滑性。本文选取上证200只股票在2013年的整年日收益率数据进行实证检验,并分别将l1、l2和l,+l2范数正则化的结果与马科维兹均值—方差模型进行对比。结果表明：(1)相对于均值—方差模型,e1范数正则化模型能够很好地达到稀疏解的目的。但两者均存在个别极大值对投资组合整体风险的影响。(2)l2范数正则化能够使解变得平滑,但和均值—方差模型一样,将全部股票都作为投资对象加入到投资组合中。(3)l1+l2范数正则化能有效吸收前两者的优点,并利用这些优点弥补单个范数正则化的不足,解决了均值—方差模型所求的解中小头寸过多而大头寸过大的问题,更适合投资者运用于现实投资决策中。

全文目录

摘要  2-4
Abstract  4-7
第一章引言  7-11
  第一节论文的研究背景及意义  7-8
  第二节论文的主要内容与思路  8-10
  第三节本文的创新点  10-11
第二章文献综述  11-21
  第一节风险分散的股票选择研究  11-16
  第二节正则化方法研究  16-21
第三章 Markowitz均值—方差模型  21-24
  第一节投资的收益和风险  21
  第二节相关性和分散化  21-22
  第三节均值—方差模型  22-23
  第四节马科维兹均值—方差模型的局限性  23-24
第四章基于正则约束的投资组合模型  24-30
  第一节范数正则化方法介绍  24-26
  第二节构建基于正则化约束的投资组合模型  26-30
第五章均值—方差模型与范数正则化的实证分析  30-40
  第一节马科维兹均值—方差模型与l_1范数正则化比较  30-33
  第二节马科维兹均值—方差模型与l_2范数正则化比较  33-35
  第三节马科维兹均值—方差模型与l_1+l_2范数正则化比较  35-38
  第四节本章小结  38-40
第六章结论与展望  40-41
  第一节本文的主要结论  40
  第二节后续研究工作展望  40-41
参考文献  41-44
致谢  44-45

基于正则约束的投资组合优化分析

内容摘要

全文目录

相似论文