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数据校正和支持向量机的过失误差识别的研究

作　者: 孙少超
导　师: 黄道
学　校: 华东理工大学
专　业: 控制科学与工程
关键词: 过失误差识别鲁棒估计数据校正支持向量回归鲁棒性稀疏性
分类号: TP18
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

随着信息技术的发展,过程数据发挥着越来越重要的作用,它不仅可以执行一系列的监视任务,而且广泛用于过程控制,生产调度,成本控制,以及经营决策等等。然而过程数据往往包含了随机误差和过失误差,这些误差尤其是过失误差对工业生产危害很大。为此我对过失误差识别技术进行深入的研究。另外,随着支持向量机蓬勃发展,训练样本时常包含了过失误差,这也对支持向量机的广泛应用带来了阻碍。本文围绕着过失误差,研究了数据校正领域和支持向量回归领域的应对过失误差的方法,主要内容如下：1、提出了一种同步识别过失误差和数据校正的混合方法。该方法先用最大支撑树把MT方法和NT方法结合起来用于形成误差怀疑集合,再把前面获得的怀疑集合应用到MILP模型中完成测量值的校正和过失误差的补偿,这种混合方法通过彼此配合可以有效避免MT、NT、MILP方法的缺点发挥它们的优势,并通过仿真可以看到这个混合方法的过失误差识别能力和校正精度都优于其他方法,另外我们的方法更加适用于解决大规模问题。2、同时过失误差识别和数据校正的MILP模型在线性系统中取得很好的效果,但由于模型的复杂很难应用到非线性或者动态的对象中。为此,本文采用公式推导的方式证明了数据校正的MILP模型可以等价地表示成非线性规划模型,因而该模型不仅可以用混合整数线性规划算法求解而且可以用非线性迭代算法求解。仿真结果也证明这两种方法求解的结果是一致的。此外本文也对原有的模型进行改进,并将MILP方法成功地应用到CSTR动态系统中。3、随着信息技术的发展,工业过程中保留了大量的历史信息,如果能够有效的利用这些历史信息可以有效的提高过失误差的识别概率和数据校正的精度。为此我们提出了一种基于历史先验信息的新方法,该方法包括两个步骤：第一步利用先验信息和空间冗余进行过失误差的识别,第二步采用赋权的方法进行数据协调。为了评价不同信息对我们方法的影响,我们设计了两个标准来区分不同的信息,并将我们的方法应用到一个具有挑战的问题中,蒙特卡洛仿真实验显示了我们的方法的有效性。4、提出了一种ε不敏感光滑鲁棒支持向量回归机,这种鲁棒支持向量回归结合了鲁棒估计的概念和光滑技术。本文在Fair估计的基础上提出了一种ε不敏感鲁棒函数,并为了方便求解,我们利用光滑技术对该函数进行光滑处理得到了ε不敏感光滑鲁棒函数,把这种ε不敏感光滑鲁棒函数应用到支持向量机中,就获得了ε不敏感光滑鲁棒支持向量回归机。它具备良好的鲁棒性和稀疏性,而且由于ε不敏感光滑鲁棒函数二次可导,可以利用Newton-Armijo算法进行求解,采用这种算法二次收敛,而且收敛到全局最优解。仿真实验也显示了我们的方法学习速度快,并且无论过失误差存在与否都有很好的性能。5、一般说来,由于非凸的鲁棒损失函数的支持向量回归机相对于利用凸鲁棒损失函数的具有更好的鲁棒性,然而非凸规划的问题求解十分困难,为此我们用两个可导的凸函数构成一个鲁棒的非凸函数,并基于这种非凸损失函数形成了我们的平顶的支持向量回归,为了求解的方便,本文利用CCCP技术把非凸问题变成一系列的凸规划问题进行求解。由于该方法中避免了包含过失误差的数据成为支持向量,所以这种方法相对于标准支持向量回归稀疏性更好,而且这种方法也有很好的鲁棒性,最后把我们的方法应用到人工训练集合和真实数据集,试验表明我们提出的方法相对于标准SVR和weightedSVR就有优良的鲁棒性和稀疏性。最后,总结全文对未来的工作进行展望。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-12
第1章绪论  12-25
  1.1 引言  12
  1.2 数据协调  12-15
    1.2.1 稳态数据协调  13-14
    1.2.2 动态数据协调  14-15
  1.3 过失误差的识别  15-18
    1.3.1 稳态过失误差识别方法  15-17
    1.3.2 动态过失误差识别  17-18
  1.4 支持向量回归机  18-21
    1.4.1 支持向量回归机算法  19-20
    1.4.2 鲁棒支持向量回归  20-21
  1.5 主要研究内容及组织  21-25
    1.5.1 主要研究内容  21-22
    1.5.2 本文的组织  22-25
第2章一种混合的过失误差识别和数据协调方法  25-39
  2.1 引言  25-26
  2.2 数据校正统计假设检验方法  26-28
    2.2.1 测量检测法(MT)  26
    2.2.2 节点检测方法(NT)  26-27
    2.2.3 MT和NT的结合方法  27-28
  2.3 混合整数线性规划的数据校正和过失误差识别技术  28-29
  2.4 MT-NT-MILP混合方法  29-34
    2.4.1 基于最大支撑树的过失误差备选集合的形成方法  29-31
    2.4.2 基于过失误差备选集合的MILP校正模型  31-34
  2.5 仿真分析  34-38
    2.5.1 仿真实验1  34-35
    2.5.2 仿真实验2  35-38
  2.6 结论  38-39
第3章过失误差识别和数据校正的MILP模型的等价转化与推广  39-55
  3.1 引言  39-40
  3.2 背景  40-42
    3.2.1 基本MILP模型  40-41
    3.2.2 鲁棒数据校正模型  41-42
  3.3 MILP数据校正模型的等价模型  42-43
  3.4 模型的改进  43-44
  3.5 实验分析  44-54
    3.5.1 实验1  44-45
    3.5.2 实验2  45-46
    3.5.3 应用到动态系统:连续搅拌槽反应器(CSTR)  46-54
  3.6 结论  54-55
第4章基于先验信息的过失误差识别和数据校正的新策略  55-70
  4.1 引言  55
  4.2 过失误差的侦测  55-59
    4.2.1 研究问题的描述  55-56
    4.2.2 理想测量模型下的过失误差识别  56-57
    4.2.3 常规测量模型的过失误差识别  57-59
  4.3 过失误差的估计和数据校正  59-63
    4.3.1 基于投影矩阵的方法  59-60
    4.3.2 赋权的方法  60-62
    4.3.3 例子  62-63
  4.4 新策略的详细描述  63-64
  4.5 仿真分析  64-69
  4.6 结论  69-70
第5章稀疏光滑鲁棒支持向量回归  70-89
  5.1 引言  70
  5.2 背景  70-72
    5.2.1 标准的支持向量回归  70-72
    5.2.2 最小二乘支持向量机回归  72
  5.3 一种新的鲁棒支持向量机回归  72-80
    5.3.1 鲁棒估计  72-75
    5.3.2 基于光滑的ε不敏感Fair估计的支持向量机回归  75-80
  5.4 数据测试  80-87
    5.4.1 一元函数测试  80-82
    5.4.2 二元函数测试  82-87
  5.5 总结  87-89
第6章平顶的支持向量回归  89-108
  6.1 引言  89
  6.2 背景  89-91
    6.2.1 带权的支持向量回归  89-90
    6.2.2 支持向量回归中参数选择问题  90-91
  6.3 一种新颖的非凸损失函数  91-93
  6.4 基于CCCP的平顶支持向量回归  93-96
  6.5 收敛性与计算复杂度  96-97
  6.6 数据集合测试  97-107
    6.6.1 人工数据集测试  97-105
    6.6.2 现实数据集测试  105-107
  6.7 结论  107-108
第7章总结与展望  108-110
  7.1 总结  108-109
  7.2 展望  109-110
参考文献  110-122
致谢  122-123
攻读博士学位期间的主要学术成果  123

数据校正和支持向量机的过失误差识别的研究

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