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粒子群优化算法研究及其在投资组合优化中的应用

作　者: 郭雁斌
导　师: 孙延风
学　校: 吉林大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 粒子群优化算法解空间缩进投资组合优化
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文的主要内容是对粒子群优化算法及其改进算法进行研究,并对其在证券投资组合中的应用进行了一些分析和研究工作,对最优投资组合模型的求解提出了一种改进的粒子群优化算法。本文从应用角度出发,采用了多因素最优投资组合模型,该模型充分考虑了实际市场的实际因素,引入了无风险资产——银行存款,更适用于解决实际问题。本文针对基本粒子群优化算法的不足,提出了一种解空间缩进的粒子群优化算法(sssPSO),并对该算法的一些性质进行了讨论,然后根据最优投资组合模型的特点,即解向量各个分量的算数和必须恒为1,本文又提出了对解空间缩进粒子群优化算法的适应性改进,使其能够更好的解决投资组合优化问题。最后采集实际证券投资数据进行了数值模拟,利用解空间缩进粒子群优化算法对模型进行求解,数值模拟结果显示,与基本粒子群优化算法的相比,本文提出的解空间缩进粒子群优化算法能够有效的提高收敛速度以及收敛精度。

全文目录

提要  4-7
第一章绪论  7-10
  1.1 背景及选题意义  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-9
  1.3 本文的主要工作  9-10
第二章最优投资组合模型  10-23
  2.1 投资的收益和风险  10-13
    2.1.1 投资的收益  10-11
    2.1.2 投资的风险  11-13
    2.1.3 对投资风险的洞察  13
  2.2 马柯维茨证券组合理论的基本思想  13-14
  2.3 证券投资组合的收益和风险  14-16
    2.3.1 证券投资组合的收益  14-15
    2.3.2 证券投资组合的风险  15-16
  2.4 证券相关性对组合风险的影响  16-17
  2.5 原始的马柯维茨模型  17-18
  2.6 最优投资组合模型  18-23
    2.6.1 证券投资组合的风险  19-20
    2.6.2 模型的转化  20-23
第三章粒子群优化算法基本理论  23-30
  3.1 粒子群优化算法简介  23-24
  3.2 粒子群优化算法  24-27
    3.2.1 粒子的表示和迭代公式  24-26
    3.2.2 适应度函数  26-27
    3.2.3 基本PSO算法流程  27
  3.3 粒子群优化算法参数的选取  27-28
  3.4 粒子群优化算法的特点  28-30
第四章粒子群优化算法的改进  30-44
  4.1 粒子群优化算法的主要缺点  30
  4.2 粒子群优化算法的既有改进策略  30-32
  4.3 解空间缩进粒子群优化算法  32-36
    4.3.1 本文算法的理论基础  32-33
    4.3.2 解空间的缩进策略  33-34
    4.3.3 解空间缩进PSO算法流程  34-36
  4.4 解空间缩进粒子群优化算法的性能分析  36-44
    4.4.1 sssPSO效率的理论分析与实例验证  36-38
    4.4.2 sssPSO的参数选取  38-42
    4.4.3 收敛速度与收敛精度的关系  42-44
第五章求解最优投资组合模型的PSO和sssPSO  44-49
  5.1 解的表示与适应度函数  44-45
  5.2 迭代公式的改进  45-46
  5.3 算法流程  46-49
第六章仿真实验和结果分析  49-55
  6.1 模型求解  49-53
  6.2 结果分析和模型分析  53-55
第七章总结与展望  55-57
参考文献  57-59
摘要  59-62
Abstract  62-66
致谢  66-67
导师及作者简介  67

粒子群优化算法研究及其在投资组合优化中的应用

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