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随机神经网络的稳定性和镇定性

作　者: 董倩倩
导　师: 彭国强
学　校: 湖南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 随机Hopfield神经网络随机Cohen-Grossberg神经网络时滞指数稳定性鲁棒镇定性
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

近年来，时滞随机神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注.尤其是时滞随机神经网络平衡点的各种稳定性即随机稳定性、几乎必然指数稳定性、p阶指数稳定性得到了深入研究，也出现了一些较好的效果.本文主要研究了两种特殊类型的随机神经网络:一类是随机Hopfield神经网络，一类为随机Cohen Grossberg神经网络，深入探讨了保证随机Hopfield神经网络和随机Cohen Grossberg神经网络的稳定性和镇定性的充分性条件.首先，主要介绍了随机神经网络的稳定性的研究背景及发展状况，并介绍了本文的主要工作和创新点.其次，主要介绍了保证具有变时滞的随机区间Hopfield神经网络的指数稳定性的充分性条件以及保证具有混合时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性的充分性条件，并且对具有变时滞的随机区间Hopfield神经网络的鲁棒镇定性问题进行研究，通过合理的选择Lyapunov Krasovskii函数,利用一些不等式技巧，以线形矩阵不等式(LMI)的形式给出了时滞相关的鲁棒可镇定充分条件.最后，介绍了基于LMI的具有变时滞的随机Cohen Grossberg神经网络的稳定性和具有分布参数的随机Cohen Grossberg神经网络的镇定性.在考虑具有分布参数的随机Cohen Grossberg神经网络的镇定性的时候，设计了一个状态反馈控制器u(t)=Kx(t)，其中控制增益矩阵K可由求解一个线性矩阵不等式(LMI)得到，因此，在实际工程中便与应用.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-14
  1.1 随机神经网络的稳定性的研究背景及发展  9-10
  1.2 随机神经网络镇定性的发展  10-11
  1.3 本文的主要工作和创新点  11
    1.3.1 本文的主要工作  11
    1.3.2 本文的创新点  11
  1.4 预备知识  11-13
  1.5 本文所用记号  13-14
第2章随机Hopfield神经网络的稳定性和镇定性  14-32
  2.1 具有变时滞的随机区间Hopfield神经网络的指数稳定性  14-20
    2.1.1 模型及预备知识  14-16
    2.1.2 平凡解的指数稳定性  16-20
  2.2 具有混合时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性分析  20-25
    2.2.1 模型及预备知识  20-21
    2.2.2 主要结论  21-25
  2.3 时滞系统基于状态反馈的鲁棒镇定  25-32
    2.3.1 模型及预备知识  26-27
    2.3.2 主要结论  27-32
第3章随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性和镇定性  32-45
  3.1 基于 LMI 的具有变时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性  32-39
    3.1.1 模型及预备知识  32-34
    3.1.2 主要结论  34-39
  3.2 具有分布参数的随机Cohen-Grossberg神经网络的镇定性  39-45
    3.2.1 模型及预备知识  39-41
    3.2.2 主要结论  41-45
结论  45-47
参考文献  47-51
致谢  51

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