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两类含混合时滞的随机神经网络模型的指数稳定性

作　者: 胡健
导　师: 李树勇
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 指数稳定性 存在唯一性 时滞 扩散 随机 Hopfield神经网络 Cohen-Grossberg神经网络
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文分别研究了含混合时滞的随机Hopfield神经网络模型和含混合时滞和扩散项的随机Cohen-Grossberg神经网络模型的平衡点的存在唯一性和指数稳定性.第二章中,一类含混合时滞的随机Hopfield神经网络模型的指数稳定性被讨论,首先利用压缩映像原理和不等式技巧,获得了平衡点的存在唯一性,然后利用常数变易公式和Razumikin方法,得到了判定均方指数稳定性和p阶矩指数稳定的充分条件,推广了相关的一些结果.第三章中,一类含混合时滞和扩散项的随机Cohen-Grossberg神经网络模型被研究.利用M-矩阵的性质,常数变易公式和不等式技巧,建立起该模型平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件.

全文目录


论文摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章 前言  5-9
  一. 含混合时滞的随机Hopfield 神经网络的全局指数稳定性  6-7
  二. 含扩散项的混合时滞随机Cohen-Grossberg 神经网络的全局指 数稳定性  7-9
第二章 含混合时滞的随机Hopfield 神经网络的全局指数稳定性  9-23
  2.1 模型描述  9-10
  2.2 准备知识和假设  10-11
  2.3 平衡点的存在唯一性  11-12
  2.4 平衡点的均方指数稳定性  12-16
  2.5 平衡点的p 阶矩指数稳定性  16-21
  2.6 例子  21-23
第三章 含混合时滞和扩散项的随机Cohen-Grossberg 神经网络的全局指数稳定性  23-33
  3.1 模型描述  23-24
  3.2 准备知识和假设  24-25
  3.3 平衡点的存在唯一性  25-27
  3.4 平衡点的全局指数稳定性  27-31
  3.5 例子  31-33
参考文献  33-37
致谢  37-38
攻读硕士学位期间的研究成果  38

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 人工智能理论 > 人工神经网络与计算
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