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基于Pyragas时滞反馈的统一Lorenz系统的混沌控制研究

作　者: 谢潮涌
导　师: 甘春标
学　校: 浙江大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: Pyragas时滞反馈方法统一Lorenz系统模拟仿真有界噪声混沌控制
分类号: O231
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

混沌现象是非线性系统所特有的一种动力学性质,而实际系统都是非线性的,因此,研究混沌控制有着极其重要的现实意义。然而,在实际系统中,系统参数往往不可能是精确固定的,而是会随外部或内部条件发生微小变化；又由于混沌现象对初值极其敏感,使得对实际非线性系统的实验研究及计算分析都具有不完全可信性。在对非线性系统的研究过程中,以往的主要工作都是通过大量繁杂的计算去寻找其混沌属性并开展进一步的分析,花费大量时间而所得结论还未必精确。面对工程实际,这种研究方法显然有其局限性。实现混沌控制的方法是多样的,适用的系统也有所区别。在本文中,将采用Pyragas时滞反馈控制方法来进行研究,因为它既可适用于离散系统,亦可应用于连续系统,且在实际应用中十分方便。本文研究的主要问题是,对时滞反馈方法在混沌控制应用上进行扩展,并努力寻找一些在实际应用中可以有效实现混沌控制的方法。本文的研究工作主要集中于以下三个方面：其一,利用Matlab中的Simulink工具箱对受迫杜芬系统进行模拟仿真,并引入Pyragas时滞反馈方法,讨论了其在控制系统混沌运动方面的有效性。其二,建立起统—Lorenz系统的模拟仿真,讨论Pyragas时滞反馈法在不同分支系统中的应用,研究了系统参数变化时混沌控制的实现过程,并分析了时滞量及反馈增益强度对实现混沌控制的影响。其三,通过在统—Lorenz系统中附加有界噪声扰动,讨论了Pyragas时滞反馈控制方法应用于随机非线性系统混沌响应的控制效果,并给出了一些针对随机激励作用下不同分支系统的混沌响应的控制策略。本文的创新之处体现在两个方面。一是将Pyragas时滞反馈方法拓展应用于统一Lorenz系统,避开精确求解,寻找到一些切实有效的控制策略,有效实现了对统一Lorenz系统所涵盖的多个子系统的混沌控制。二是在研究时滞反馈控制混沌的过程中,寻找到了关于系统参数连续变化的多系统混沌控制的研究方法和途径,有望对工程实践提供借鉴。

基于Pyragas时滞反馈的统一Lorenz系统的混沌控制研究

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