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Orlicz-Lorentz空间的一致凸性与局部一致凸性

作　者: 宁哲
导　师: 王金才
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Orlicz-Lorentz空间 Luxemburg范数 Orlicz范数一致凸局部一致凸
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 9次
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内容摘要

自从A.Kaminska1990年提出并研究了Orlicz-Lorentz空间的以来,关于赋Luxemburg范数的Orlicz-Lorentz空间的几何研究成果已硕果累累.但从1999年吴从炘和任丽伟开始对赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间研究严格凸性以后,关于这种赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz空间的几何研究成果却很少,并且缺乏系统性.本文的主要工作：1.给出赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz序列空间一致凸性的刻划.2.给出赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz函数空间局部一致凸性的刻划.我们证明了：Orlicz-Lorentz空间λφ，ωo是一致凸的当且仅当下列条件满足：(1)φ∈δ2,(2)ω是正则的,i.e.(S(2n))/(S(n))≥K>1,其中(3)φ在[0,q(φ-1(1/(ω(1)))]上是一致凸的.设ω对较大的变量满足正则性条件,则Λφ，ωo[0,∞)是局部一致凸的当且仅当满足下面2个条件：(ⅰ)φ在[0,∞)上是严格凸的；(ⅱ)φ∈△2且φ∈△2.全文共分为三个章节,分别有所侧重地进行了某一方面的研究.第一章主要叙述Orlicz-Lorentz空间的基本理论,特别是Orlicz-Lorentz序列空间上的一些重要的基础定理.第二章继续考虑序列空间的情况,在参考了有关函数空间里关于Luxemburg范数的一致凸性已知结果的情况下,我们给出并证明了序列空间中关于Orlicz范数的一致凸性的刻划.本章的工作有难度和深度.在最后一章,我们转向函数空间,该章也是有难度的一章,我们重点研究了赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz函数空间中局部一致凸性的等价刻划.

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-8
引言  8-12
  一背景  8-9
  二基本概念和命题  9-12
第一章 Orlicz-Lorentz空间的基本理论  12-15
第二章赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz序列空间的一致凸性  15-31
  第一节 Orlicz-Lorentz序列空间的严格凸性  15-19
  第二节 Orlicz-Lorentz序列空间的一致凸性  19-31
第三章赋Orlicz范数的Orlicz-Lorentz函数空间的局部一致凸性  31-42
参考文献  42-45
攻读硕士期间发表的论文  45-46
致谢  46-47

Orlicz-Lorentz空间的一致凸性与局部一致凸性

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