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Musielak-Orlicz序列空间的若干点态性质

作　者: 左明霞
导　师: 崔云安
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 基础数学
关键词: Musielak-Orlicz序列空间 端点 强U点 H点 S点 紧局部一致凸点
分类号: O177.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 78次
引　用: 3次
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内容摘要


根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,Musielak-Orlicz空间是其中一种常见的推广形式。点态几何性质是对整个空间几何性质的细化,从宏观性质到点态性质的研究是Orlicz空间几何学发展过程中的一个质的飞跃。本文主要对Musielak-Orlicz序列空间的若干点态性质进行了讨论。全文共分四个部分,主要工作总结如下:首先,回顾了Orlicz空间理论和Musielak-Orlicz空间理论的发展过程,总结和评价了前人的主要研究成果,并展示了本文各部分所讨论的内容,背景和意义。端点和强U点都是刻画严格凸的点态性质,它们既有联系又有区别。本文第二部分给出了 Musielak-Orlicz序列空间中端点和强U点的判别准则。作为推论给出这些空间是严格凸的充分必要条件。本文第三部分给出了Musielak-Orlicz序列空间中H点的判据。进而得到了空间具有H性质的充要条件。1975年Panda和Kapoor在推广Frechet微分时引入了S性质的定义。后来郝翠霞等将其点态化,引入了S点的概念,并给出了经典Orlicz空间中S点的判据。本文给出了Musielak-Orlicz序列空间中S点的刻画,在此基础上给出了空间具有S性质的充分必要条件。最后, 作者给出了Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点和弱紧局部一致凸点的判别准则,并依此得到了局部一致凸点和空间是紧局部一致凸的等价描述。

全文目录


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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 线性空间理论（向量空间）
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