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小学分数教与学研究

作　者: 罗苹
导　师: 张红
学　校: 四川师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 分数历史调查学习教学认知结构
分类号: G623.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 40次
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内容摘要

分数是小学数学课程学习中非常重要的内容之一。分数是数概念的重要组成部分，也是数系扩充的关键环节，对初中阶段的有理数和分式学习也起着铺垫作用；它不仅是数学思维真正进入学生脑海的地方，也是学生数学学习过程中遇到真正困难的起点。分数的发展有着悠久的历史，分数理论在我国古代数学中占有重要的地位。《九章算术》最早系统地描述分数四则运算法则，它的发展已经达到了相当成熟的水平，几乎和现代的分数运算水平一致。古埃及和古希腊也对分数进行了研究，其中埃及人对单位分数更是情有独钟，埃及分数所产生的数学问题有的至今尚未解决。经查阅国内外相关文献和书籍，发现分数的研究主要包括分数的本质、单位分数、分数的乘除法、分数的教学和分数教材比较几个方面。因此，本文主要研究了如下内容：1.主要采用调查法和文献分析法，根据教学大纲对分数学习的要求，对成都市三所学校的309名小学生的分数学习现状进行调查测试，测试包括分数的计算能力，分数的本质认识，分数的运算意义和分数的应用能力。并检测了调查的信度和效度，以保证测试的有效性和可靠性。调查结果显示学生的分数运算能力良好，分数的本质理解存在一些问题，分数的乘法意义掌握良好，分数除法意义理解不清楚，分数实际应用能力较差。2.分析调查结果，发现学生学习分数困难主要有三个原因：预备知识不足，认知结构上的障碍，学生的自我概念较低。其中，认知结构上的障碍是最主要的原因，由于分数是一个与自然数截然不同的概念，学生需要对已有的认知结构进行重组和建构来容纳新的内容，这是非常困难的。3.结合认知理论和最近发展区理论，对分数教学提出几点建议，结合具体教学内容：可变的单位“1”，为什么分数的分母不能为0，分数是一种数，分数、小数和百分数的联系进行了阐述。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
1 绪论  8-14
  1.1 问题提出的背景——几个关于分数学习的有趣故事  8-9
  1.2 研究问题的确定  9-10
  1.3 研究的意义及目的  10-11
    1.3.1 提高学生的分数学习情况以及数学学习能力  10
    1.3.2 提高教师的数学教学能力  10
    1.3.3 转变教师的教学观和完善教师的教学方法  10-11
    1.3.4 为以后的分数研究提供一些参考数据  11
  1.4 分数的历史发展  11-14
    1.4.1 分数的命名及其表示  11
    1.4.2 分数的历史发展  11-14
2 分数本质及其教学研究综述  14-20
  2.1 分数本质的认识  14-15
  2.2 单位分数的魅力  15-16
  2.3 分数的乘除法理解  16-18
  2.4 分数的教学研究  18-19
  2.5 分数教材比较研究  19-20
3 小学生分数学习现状研究  20-27
  3.1 研究的过程  20-24
    3.1.1 研究方法的选择  20
    3.1.2 研究对象的确定  20
    3.1.3 试卷的设计  20-24
    3.1.4 收集资料  24
  3.2 研究的有效性讨论  24-27
    3.2.1 调查的信度  24-26
    3.2.2 试卷的效度  26
    3.2.3 研究的推广度  26
    3.2.4 道德伦理问题  26-27
4 小学生分数学习现状调查结果及其原因分析  27-40
  4.1 小学生分数学习现状调查结果  27-36
    4.1.1 分数计算能力调查结果  28-30
    4.1.2 分数本质和算理调查结果  30-34
    4.1.3 分数应用能力调查结果  34-36
  4.2 小学生分数学习困难原因分析  36-40
    4.2.1 学生的预备知识不足  36
    4.2.2 “整数偏向”造成的分数迷失  36-37
    4.2.3 分数是一个过程性概念  37-38
    4.2.4 学生的自我概念较低  38-40
5 学习理论下的分数教学设计案例  40-51
  5.1 维果茨基学习理论下的分数教学-可变的单位“1”  40-44
  5.2 变式教学理论下的分数认识-分数的分母为什么不能为0？  44-45
  5.3 皮亚杰认知发展理论下的分数加法错误解析  45-47
  5.4 多元化理论下数系的扩充-分数是一种数  47-49
  5.5 分数、小数和百分数的关系  49-51
参考文献  51-54
附录  54-59
致谢  59

小学分数教与学研究

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