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超对称非线性实现和振幅关系的研究

作　者: 罗慧
导　师: 罗民兴
学　校: 浙江大学
专　业: 理论物理
关键词: 超对称 非线性实现 有效理论 散射振幅 BCFW递推关系 BCJ关系
分类号: O572.23
类　型: 博士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


超对称联系玻色子和费米子。超对称既可能作为超出标准以外的新物理存在,同时也是量子场论中计算散射振幅的重要工具。如果超对称存在,这种对称性在TeV能标下必然是破缺的。如何描述超对称破缺的低能有效理论,是场论与粒子物理一个重要的课题。我们关注的第一个问题,是不同形式低能有效理论之间的关系以及它们的数学和物理性质。我们关注的第二个问题是散射振幅性质。散射振幅作为连接理论与实验的桥梁,其重要性不言自明。振幅关系研究在过去几年的长足进展,与超对称理论密不可分。具体地,本文将讨论如下内容：(1)标准非线性实现是描述超对称低能有效理论的传统方法。近期,人们提出在线性实现超场中加约束的方法来分析Goldstino相关低能物理。我们证明这一约束方法完全等价于超对称标准非线性实现,并由此得到超对称非线性实现中一些新关系。(2)在一般O’Raifeartaigh模型中,我们从线性手征超场出发,具体构造了超对称非线性实现Goldstino场。线性理论可以通过标准程式转化为相应非线性形式,Goldstino场在此过程中从原始拉格朗日中消失,但重新出现在变换的雅可比行列式和协变导数中,带有Goldtino场的顶点至少含有一个时空导数。(3)系统讨论了N=1超对称自发破缺的线性与非线性实现。重新证明约束超场可以用超对称标准非线性实现的语言来描述。讨论了包含规范相互作用的一般可重整理论,将其作用量从线性形式改写为非线性形式。讨论了非线性Wess-Zumino规范,并指出在不同规范场之间存在的关系以及对任意Kahler势能的处理方法。(4)研究了超对称低能有效理论中Goldstino场作用量的不同代数形式,包括约束超场形式中的SNL,SKS[]传统的Akulov-Volkov作用量SAV及其手征形式SAVch[]。我们证明了SNL可转变为SAV/SAVch/SKS,结果取决于如何积掉辅助场。SKs形式简单,但其非线性变换性质复杂。当然,SKS,SAV和SAVch产生的S矩阵元相同,因为它们是以不同方式描述同一物理系统。(5)研究了非线性实现中的恒等式。超对称破缺理论可以通过线性或者非线性形式实现,两种方式可相互转换。从线性实现中的平庸恒等式,可以得到非线性实现中恒等式,进而证明标准非线性实现中某些复杂积分可等价于全导数。只与Goldstino场有关的恒等式表明Grassmann代数的自洽性。线性形式固定时,非线性Kahler势(无论是否带有规范相互作用)是唯一的。(6)在树图散射振幅BCFW递推关系中,当我们选取不同外线粒子对做动量形变时,可能存在不为零的边界项。边界项对散射振幅的贡献与振幅的根密切相关。我们首先用不同的方法得到了带边界项的BCFW递推关系,然后将因子化极限推广到与参数z相关的情形[],使得有关散射振幅根的信息更为明晰。(7)散射振幅之间满足的代数关系式,是简化振幅计算的重要工具。树图BCJ关系揭示了色结构和运动学结构之间的一类对偶关系,并可用以降低独立色排序振幅的个数。在一圈层次,我们讨论了类似的BCJ关系[]。在N=4超杨-米尔斯理论中,4点一圈被积函数提示了一圈中被积函数具有的关系,5点的例子表明一般形式的结果可以通过幺正切割方式来证明。我们通过推广的幺正切割方式,证明了一圈被积函数的一般BCJ关系。这一关系可以看做是基本BCJ关系的推广。

全文目录


致谢  5-6
摘要  6-8
Abstract  8-11
目次  11-14
第1章 绪论  14-30
  1.1 标准模型局限性和超对称起源  14-19
    1.1.1 标准模型局限性  14-17
    1.1.2 超对称起源  17-19
  1.2 超对称破缺的低能有效理论  19-22
  1.3 振幅计算方法  22-26
  1.4 内容简介  26-30
第2章 超对称理论回顾  30-49
  2.1 超对称代数  30-33
  2.2 超对称线性表示  33-42
    2.2.1 超多重态分析  33-36
    2.2.2 超对称线性表示  36-42
  2.3 推广的超对称理论  42-49
    2.3.1 0质量多重态  43-45
    2.3.2 非0质量多重态  45-49
第3章 超对称非线性实现和约束超场实现  49-62
  3.1 超对称非线性实现  49-53
  3.2 约束超场实现  53-58
  3.3 手征对称性破缺非线性实现及其低能有效理论  58-62
第4章 约束超场与超对称非线性表示  62-69
第5章 Goldstino场的实现  69-74
第6章 回顾N=1超对称破缺非线性实现理论  74-89
  6.1 简述超对称低能有效理论表述形式  74-76
  6.2 从超对称线性形式构造非线性形式  76-77
  6.3 手征超场非线性形式  77-80
  6.4 矢量超场非线性形式  80-89
第7章 Goldstino场作用量的领头阶  89-97
第8章 超对称非线性实现中的恒等式  97-109
  8.1 附录：标准非线性实现中更多的恒等式  107-109
第9章 散射振幅简述  109-125
  9.1 旋量记号  111-114
  9.2 色分解  114-115
  9.3 规范理论中部分振幅  115-116
  9.4 在壳递推关系  116-123
    9.4.1 散射振幅复分析性质  116-118
    9.4.2 BCFW动量形变  118-119
    9.4.3 BCFW形变下振幅无穷大z行为  119-120
    9.4.4 胶子在壳递推关系  120-123
  9.5 BCJ关系  123-125
第10章 BCFW方法及其边界贡献  125-156
  10.1 获得在壳递推关系边界新方法  126-128
  10.2 0点策略  128-129
  10.3 z参量分解极限  129-142
    10.3.1 惯例和有用的结果  129-130
    10.3.2 非平庸z相关极点  130-137
    10.3.3 不依赖于z的极点  137-142
  10.4 举例  142-156
    10.4.1 举例1--MHV振幅  142-144
    10.4.2 举例2爱因斯坦-麦克斯韦理论  144-152
    10.4.3 举例3：6点振幅A_6(1~-,2~-,3~-,4~+,5~+,6~+)  152-156
第11章 Yang-Mills理论一圈BCJ关系  156-172
  11.1 圈动量的定义  159-160
  11.2 一圈中一般BCJ关系轮换对称性  160-162
  11.3 4点N=4超杨-米尔斯场中一般BCJ关系  162-165
  11.4 幺正切割证明s=2,r=3BCJ关系  165-168
    11.4.1 第一类切割  166-167
    11.4.2 第二类切割  167-168
  11.5 幺正切割证明一般BCJ关系  168-169
  11.6 有理项化为0  169-172
第12章 总结与展望  172-176
参考文献  176-185
攻读博士学位期间主要研究成果  185-186

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 原子核物理学、高能物理学 > 高能物理学 > 粒子物理学 > 对称性质与守恒定理
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