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Stefan方根的推广与应用

作　者: 时维英
导　师: 盛中平
学　校: 东北师范大学
专　业: 计算数学
关键词: Stefan方根 Stefan映射 Sarkovskii节完美映射
分类号: O189
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
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内容摘要

本文讨论了Stefan方根与Stefan映射的推广与应用问题。介绍了“平方根”构造法（Stefan方根技巧），Stefan方根与Stefan映射等概念,阐述了相应的基本理论与主要结果。给出了Stefan方根的四种形式的推广，给出了Stefan映射的二种推广形式，并给出了具体实例。这些推广为构造Sarkovskii节提供了更广泛的理论依据，并给出了其在构造Sarkovskii节方面的应用。综述了盛中平教授给出的完美映射理论。完美映射理论提出了完美映射的概念，给出了完美映射f存在的必要条件，证明了完美映射的存在唯一性；并利用迭代函数系给出了完美映射的作图法，绘制了完美映射的分形图像。证明了完美映射的周期点都是不动点，且完美映射的周期点集合为Cantor集合与开中点集合的并集。完美映射理论完善了Stefan方根的理论体系，同时也是分形插值的一个具体实例。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
引言  7-10
§1 Stefan 方根的推广  10-24
  1.1 Stefan 技巧与 Stefan 方根  10-13
  1.2 Stefan 方根在中段区间上的推广  13-16
  1.3 Stefan 方根不等距推广和共轭推广  16-24
§2 Stefan 映射的推广  24-30
  2.1 Stefan 映射及其推广  24-27
  2.2 Stefan 映射和 Stefan 方根的应用  27-30
§3 完美映射及其性质  30-47
  3.1 完美映射的必要条件  30-34
  3.2 完美映射的存在唯一性和作图法  34-42
  3.3 完美映射的性质  42-47
结论  47-49
参考文献  49-50
致谢  50

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