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某些具有特殊射影性质的Finsler度量

作　者: 徐兵
导　师: 李本伶
学　校: 宁波大学
专　业: 应用数学
关键词: Finsler度量射影平坦对偶平坦带双重根号的Finsler度量常旗曲率
分类号: O186.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本文主要分为四章,第一章为绪论,介绍Finsler几何的研究概况,以及Finsler度量的一些基础知识.在第二章中,主要讨论一类带双重根号的广义根式Finsler度量F=(?)+C并给出了它们在射影平坦且具有常旗曲率条件下的分类.第三章讨论了Finsler几何中一类形如fxk(x,y)=f(x,y)fyk(x,y)的非线性方程的解法,其中fxk(x,y)=(?)f(x,y)/(?)xk,fxk(x,y)=(?)f(x,y)/(?)yk并利用级数展开方法得到了系数之间的一些关系式.第四章讨论了四次根式度量F=A1/4和一般形式的四次根式度量F=(?)以及带双重根号的度量F=(?)+C在对偶平坦条件下所具有的的性质,得到了这些度量所满足的微分方程,并且计算了这三种度量的测地系数.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-14
  1.1 Finsler几何的研究概论  7-8
  1.2 射影平坦且具有常旗曲率的Finsler度量  8-10
  1.3 对偶平坦的Finsler度量  10-14
第二章一类射影平坦且具有常旗曲率的带双重根号 Finsler 度量  14-26
  2.1 研究背景和相关知识  14-17
  2.2 具有正常旗曲率的带双重根号Finsler度量  17-19
  2.3 射影平坦且具有常旗曲率的带双重根号Finsler度量  19-26
第三章 Finsler 几何中一类非线性方程的解法  26-32
  3.1 研究背景和相关知识  26-27
  3.2 级数展开法求解方程  27-32
第四章对偶平坦的带根号的 Finsler 度量  32-37
  4.1 对偶平坦Finsler度量的研究背景和相关知识  32
  4.2 三类对偶平坦的Finsler度量的几何性质  32-37
参考文献  37-39
在学期间发表论文  39-40
致谢  40

某些具有特殊射影性质的Finsler度量

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