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集值向量均衡问题的必要性条件与集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶

作　者: 孟旭东
导　师: 龚循华
学　校: 南昌大学
专　业: 应用数学
关键词: 集值向量均衡问题上导数法向锥有效解弱有效解 Henig有效解全局有效解向量拟均衡问题 ε-Henig对偶 ε-Henig有效解 ε-Henig次梯度集值映射
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

本文第一章介绍了向量均衡问题最优性的研究背景与向量均衡问题对偶性的研究背景,第二章则给出了相关的基本知识。第三章研究集值向量均衡问题解的必要性条件。在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件；在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。第四章在适当条件下,讨论了集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶。首先引入了具集值映射的ε-Hemg向量拟均衡问题及其对偶问题,然后在广义凸性与广义Slater条件下讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Hemg有效解之间的关系,得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。

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