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两类具有扩散的生态流行病模型的平衡解分析

作　者: 孙思龙
导　师: 吕明海
学　校: 辽宁工程技术大学
专　业: 应用数学
关键词: 捕食模型模式生成 Harnack不等式最大值原理拓扑度
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要

为利用物种间相互作用进行生物防治，讨论扩散对捕食者染病的捕食模型的平衡解的影响。改进了具有功能反应函数ax1bx的捕食-被捕食模型，在齐次Neumann边界条件下，利用拓扑度理论证明该模型对应的平衡态问题的非常数正平衡解的存在性。改进了具有功能反应函数ax21bx2的捕食-被捕食模型，在齐次Neumann边界条件下，首先，利用线性化方法和构造Lyapunov函数的方法给出正常数平衡解的稳定性条件；然后，利用能量方法和拓扑度理论，给出对应的平衡态问题的非常数正平衡解的存在和不存在条件。

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-9
1 绪论  9-14
  1.1 研究背景和意义  9-10
  1.2 国内外研究现状  10-13
  1.3 主要工作和组织结构  13-14
2 预备知识  14-17
3 一类具有交错扩散的生态流行病模型非常数正解的存在性  17-26
  3.1 模型改进  17-18
  3.2 先验估计  18-21
  3.3 非常数正解的存在条件  21-26
4 一类具有自扩散的生态流行病模型的平衡解分析  26-44
  4.1 模型改进和工作安排  26-27
  4.2 具有自扩散的生态流行病模型的正常数平衡解稳定性分析  27-33
    4.2.1 一致有界性  27-28
    4.2.2 正常数平衡解的局部渐近稳定性  28-30
    4.2.3 正常数平衡解的全局渐近稳定性  30-33
  4.3 具有自扩散的生态流行病模型的模式生成问题分析  33-44
    4.3.1 常微分方程组的正常数平衡解的稳定性分析  33-36
    4.3.2 平衡态问题的非常数正解的存在性分析  36-44
结论  44-45
参考文献  45-48
作者简历  48-50
学位论文数据集  50-51

两类具有扩散的生态流行病模型的平衡解分析

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