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两类半环的研究

作　者: 潘是菊
导　师: 周媛兰
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 逆半环 同余 带半环 纯整半环
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
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内容摘要


本学位论文主要给出了两类半环的性质及结构.特别研究了加法幂等元满足置换等式的纯整半环上的同余.我们将全文分为三章.第一章,我们简单介绍了半环理论发展的几个阶段以及在数学中的重要地位,并给出了以下几章的一些相关知识.第二章,我们研究了广义逆半群上的同余,根据这类半群的一些性质,我们得出了加法幂等元满足置换等式的纯整半环上的同余,并给出了这类纯整半环同态像的结构定理.第三章,我们讨论了一类特殊的纯整半环,并给出了这类半环的一些特征.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
Chapter 1 Introduction  6-12
  1.1 Background  6-8
  1.2 Preliminaries  8-12
Chapter 2 Congruences on orthodox semirings whose additive idempotents satisfy permutation identities  12-26
  2.1 Introduction and Preliminaries  12-15
  2.2 The characterizations of congruence  15-23
  2.3 The characterizations of homomorphism  23-26
Chapter 3 The properties of LR-semiring  26-38
  3.1 Introduction  26-27
  3.2 Characterizations of orthodox semirings  27-34
  3.3 Characterizations and structure of special orthodox semirings  34-38
Bibliography  38-40
致谢  40-41
Publications  41

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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