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脉冲积—微分方程解的存在理论及其应用

作　者: 孙晓燕
导　师: 宋光兴
学　校: 中国石油大学
专　业: 数学
关键词: 脉冲积-微分方程边值问题单调迭代技巧上下解方法不动点
分类号: O175.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

非线性泛函分析是现代分析数学中的一个重要分支,它具有非常重要的作用,因为自然界中很多的自然现象都能够通过它得以清楚地解释,也正因如此非线性泛函分析受到越来越多的数学家与数学工作者的关注.其中,包含在应用数学以及物理的多个分支中的非线性问题,是目前被国内外学者研究的最为广泛的问题之一.本论文主要讨论了带有时滞项的二阶脉冲积-微分方程的周期边值问题,带有时滞项的一阶脉冲积-微分方程组的积分边值问题,以及研究各类方程的重要工具不动点理论,全文共分四章.第一章,前言部分,主要介绍了课题研究背景及其研究意义、国内外研究的现状、研究内容和目标.第二章,通过建立新的比较引理和运用上下解方法,讨论了带有时滞项的二阶脉冲积-微分方程的周期边值问题,并对某些已有的结果作出了改进.第三章,利用单调迭代方法,研究了带有时滞项的一阶脉冲积-微分方程组的积分边值问题的极值解和唯一解的存在性.第四章,研究了锥度量空间上算子的新的公共不动点理论,并对某些已有的结果作了推广和改进.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章前言  7-11
  1.1 课题来源及研究意义  7-8
  1.2 国内外研究现状分析  8-9
  1.3 主要研究内容和目标  9-11
第二章带有时滞项的二阶脉冲积-微分方程的周期边值问题  11-20
  2.1 引言和准备工作  11-12
  2.2 引理  12-16
  2.3 主要结论  16-19
  2.4 举例  19-20
第三章带有时滞项的一阶脉冲积-微分方程组的积分边值问题  20-28
  3.1 引言和准备工作  20-21
  3.2 引理  21-24
  3.3 主要结论  24-27
  3.4 举例  27-28
第四章锥度量空间上算子的新的公共不动点理论  28-35
  4.1 引言和准备工作  28-30
  4.2 主要结论  30-35
结论  35-36
参考文献  36-39
攻读硕士学位期间发表论文  39-40
致谢  40

脉冲积—微分方程解的存在理论及其应用

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