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Berger球面中紧致曲面的刚性定理

作　者: 吕栋亮
导　师: 胡泽军
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 3维齐性黎曼流形 Berger球面 极小曲面 Hopf环 Clifford环
分类号: O186.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


设E(κ,τ)是3维齐性黎曼流形,它的等距变换群维数是4,其中κ是底流形的曲率,τ是丛曲率,并且它们满足关系式κ-4γ2≠0.Berger球面是E(κ,τ)的一个特殊情形,记为Sb3(κ,γ).本文研究E(κ,τ)中的曲面,特别地,给出了Berger球面中紧致曲面的一些刚性定理.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-9
  1.1 背景知识  7-8
  1.2 主要结果  8-9
2 预备知识  9-15
  2.1 等距变换群维数是4的3维齐性黎曼流形  9-11
  2.2 Berger球面  11
  2.3 E(κ,τ)中的曲面  11-14
  2.4 Berger球面中的曲面  14-15
3 主要引理和命题  15-25
4 刚性结果及其证明  25-28
说明  28-29
参考文献  29-30
致谢  30

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 黎曼几何
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