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三维Minkowski空间中具有类时母线的类时直纹面

作　者: 刘翔翔
导　师: 侯中华
学　校: 大连理工大学
专　业: 基础数学
关键词: Minkowski空间直纹面类时母线腰线分布参数测地曲率平均曲率极大曲面
分类号: O186.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

曲面M是三维Minkowski空间中具有类空腰线和类时母线的类时直纹面。当M具有常分布参数时,我们使用了一阶微分方程明确的表示出M的表达式。之后,计算了具有此性质的M的测地曲率,并讨论了测地线方程的可解性。然后,讨论了它的平均曲率,并得出结论,若具有常分布参数的曲面M是常平均曲率曲面当且仅当M是极大的。最后,给出了这类极大曲面的表达式。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
引言  7-9
1 三维Minkowski空间中的基本知识  9-16
  1.1 三维Minkowski空间中的向量的内积和外积  9-11
  1.2 三维Minkowski空间中的曲线和曲面  11-12
  1.3 三维Minkowski空间中的曲面的一些基本量  12-13
  1.4 三维Minkowski空间中的直纹面  13-16
2 在R_1~3中的具有类时母线的直纹面  16-19
3 具有常分布参数的类时直纹面  19-26
  3.1 M_2的存在性  19-21
  3.2 M_2上的测地曲率  21-23
  3.3 M_2的平均曲率  23-26
结论  26-27
参考文献  27-29
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  29-31
致谢  31-33

三维Minkowski空间中具有类时母线的类时直纹面

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