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中国奶牛布鲁氏菌病动力学建模及防控措施研究

作　者: 聂静
导　师: 靳祯
学　校: 中北大学
专　业: 应用数学
关键词: 布鲁氏菌病基本再生数敏感性分析稳定性分析防控措施
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

布鲁氏菌病，是由布鲁氏菌（Brucella）以及相同菌属所引起的人畜共患传染病，其特征主要是侵害生殖系统，引起流产、不孕、睾丸炎等。在世界200多个国家和地区中有170多个国家和地区有人、畜布病的存在和流行。世界动物卫生组织（OIE）将其列为B类重要传染病。布病在我国绝大多数省(市、区)都有不同程度的发生和流行，尤以北方16个省(市、区)为重。全国各省(区)都曾不同程度有畜间布病疫情分布。我国受布病威胁的人口约有3.5亿，布病疫区县1200多个。作为对经济发展有巨大影响的奶牛饲养业，奶牛布鲁氏菌病不仅对公共卫生有所影响，而且威胁着人类的生命健康。目前，对于奶牛布鲁氏菌病的动力学研究较少，为了挖掘有效的防控措施，本文做了以下研究：一是以中国吉林省为例，依据布鲁氏菌病的传播机理，考虑环境当中病菌的传播，结合吉林省奶牛布病的现有防控措施，包括外界引入、因病淘汰、杀菌消毒等，建立吉林省奶牛布病的SEIV动力学模型。通过动力学分析，证明了各个平衡点全局渐近稳定性。利用每年奶牛畜间布鲁氏菌病的流调数据来验证模型的合理性，并对未来30年的奶牛布病患病数进行了预测。利用最小二乘法进行参数估计，得到相应参数值，进而利用数值方法对相关的参数进行敏感性分析，对已有的奶牛布鲁氏菌病防控措施进行评估。吉林省在现有的措施下，疾病会持续传播，对于养殖场规模较大的场(区)，需同时采取控制外界引入量、因病淘汰、杀菌消毒三项措施；对于养殖规模较小的场(区)，只采取因病淘汰与杀菌消毒即可有效防治奶牛布病。二是建立了处于潜伏期的染病者具有传染性的SEIV模型，考虑种群常数引入，忽略种群内部的按比例出生。动力学分析中，运用谱半径理论求得基本再生数R0，通过构造适当的Lyapunov函数并用LaSella不变集原理分析了各平衡点的全局渐近稳定性。证明了无病平衡点以及唯一的正平衡点都是全局渐近稳定的。三是考虑我国奶牛养殖大省的实际情况，分析在标准发生率情况下模型的基本再生数R0以及平衡点的稳定性。证明了无病平衡点的全局稳定性，系统唯一正平衡点的存在性。通过仿真，得到易感者类S与染病者类I的关系相图，验证了正平衡点的唯一性。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章引言  9-15
  1.1 研究背景与意义  9-12
  1.2 国内外研究现状  12-13
  1.3 主要研究内容  13
  1.4 主要创新点  13-15
第二章基于吉林省奶牛布鲁氏菌病的SEIV动力学模型  15-33
  2.1 预备知识  15-17
  2.2 动力学模型的建立  17-19
  2.3 模型的动力学分析  19-23
    2.3.1 无病平衡点的全局稳定性  19-20
    2.3.2 正平衡点的全局稳定性  20-23
  2.4 防控措施评估  23-31
    2.4.1 数值仿真和参数敏感性分析  23-30
    2.4.2 对染病奶牛数的预测  30-31
  2.5 本章小结与讨论  31-33
第三章潜伏期具有传染性的SEIV奶牛动力学模型以及标准疾病发生率下的模型分析  33-45
  3.1 潜伏期具有传染性的SEIV模型  33-34
  3.2 模型的动力学分析  34-38
    3.2.1 平衡点的存在性分析  34-35
    3.2.2 平衡点的稳定性  35-38
  3.3 标准疾病发生率的SEIV模型  38-44
    3.3.1 模型与基本再生数  38-39
    3.3.2 无病平衡点的稳定性与正平衡点的存在性分析  39-44
  3.4 本章小结  44-45
第四章总结与展望  45-47
结束语  47-49
参考文献  49-54
攻读硕士学位期间研究成果  54-55
致谢  55

中国奶牛布鲁氏菌病动力学建模及防控措施研究

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