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甲型H1N1流感的传播预测与控制

作　者: 梁会
导　师: 冯永平
学　校: 广州大学
专　业: 应用数学
关键词: 传染病模型甲型H1N1流感疫情防控措施
分类号: R184
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 18次
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内容摘要

甲型H1N1流感是一类传染性极强的流行性疾病,该病毒的肆虐给我国人民的生活和经济造成了巨大的影响。本文以该病在我国的传播为探讨对象,通过大量的数据,结合疫情在我国传播的实际情况,建立了甲型H1N1流感传播的改进数学模型,对甲型H1N1流感疫情的传播时间和激烈程度做出了预测,为控制甲型H1N1流感疫情提供了理论依据和策略。本文的主要工作如下：(1)结合国内外发表的有关SARS传播模型,分析了传染病常见模型。(2)介绍了几种以微分方程为基础构建的传染病模型。(3)叙述了甲型H1N1流感在我国传染和发展的整个过程,以及我国政府和卫生部门在甲型H1N1流感流行的各个阶段所采取的相应措施。(4)以微分方程为理论基础,综合运用机理分析方法,将人群分为三类：正常人(易受感染者)、确诊患者和治愈免疫者,建立了转化关系,由此得到甲型H1N1流感的传播模型。(5)运用计算机软件对所建立的数学模型进行了模拟分析,对甲型H1N1流感疫情的传播时间和程度做出了预测,并探讨了控制甲型H1N1流感疫情蔓延的途径。本文的研究方法可以推广到多种类型传染病疾病的预测,方法与结论为人们控制传染病提供了科学依据。

全文目录

摘要 6-7Abstract 7-12第一章绪论 12-14 1.1 引言 12 1.2 甲型H1N1流感的研究现状 12-13 1.3 论文研究的主要内容 13-14第二章构建传染病模型的几种方法 14-16 2.1 以微分方程为基础构建模型 14-15 2.2 应用统计学方法构建模型 15 2.3 将传染病发生的时间与空间相结合构建模型 15 2.4 本章小结 15-16第三章常见模型简介 16-22 3.1 模型Ⅰ(SI模型) 16-18 3.2 模型Ⅱ(SIS模型) 18-19 3.3 模型Ⅲ(SIR模型) 19-21 3.4 本章小结 21-22第四章甲型H1N1流感在我国的传播和发展过程 22-28 4.1 甲型H1N1流感病症简介 22 4.2 甲型H1N1流感疫情在部分国家和地区蔓延 22 4.3 疫情初期 22-23 4.4 疫情流行相持阶段 23-24 4.5 疫情持续快速上升期,逐步进入流行高发期 24-25 4.6 疫情后期 25-26 4.7 疫情数据表 26-27 4.8 本章小结 27-28第五章数学模型与研究结果 28-41 5.1 问题的重述 28 5.2 模型的假设 28-29 5.3 问题的分析 29 5.4 符号说明 29-30 5.5 模型的建立 30-32 5.5.1 传播机理分析 30-31 5.5.2 建立模型 31-32 5.6 参数λ和μ的确定 32-36 5.6.1 参数λ和μ的分析 32 5.6.2 求解参数λ和μ 32-36 5.7 模型的求解 36-39 5.7.1 数值运算 36-37 5.7.2 相轨线分析 37-39 5.8 模型的结果分析 39-40 5.9 对公众防控甲型H1N1流感的建议 40 5.10 本章小结 40-41第六章结论 41-43参考文献 43-45攻读硕士学位期间发表的论文 45-46致谢 46-47附录1 47-49附录2 49-50

甲型H1N1流感的传播预测与控制

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