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组分孔隙介质模型及其地震波传播理论研究

作　者: 孙晟
导　师: 牛滨华
学　校: 中国地质大学（北京）
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 组分孔隙介质模型组分加权系数线弹性各向同性各向异性黏弹性
分类号: P631.4
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

现代油气勘探的发展要求更多地了解地下介质的物性信息,包含地下介质物性信息的介质模型及其地震波传播理论是油气和水合物地震勘探的理论基础,其中孔隙介质模型及其地震波传播理论是当前油气和水合物勘探领域研究的热点。开展这方面的理论研究对于油气、水合物勘探具有理论意义和实用价值。孔隙介质模型及其地震波传播理论研究的核心内容就是建立孔隙介质的等效弹性性质与组分的弹性性质之间的关系模型。通过剖析前人的孔隙介质模型,本文发现多相孔隙介质的等效弹性性质就是组分的弹性性质加权叠加的结果,这个思想构成组分孔隙介质模型的理论基础。基于组分加权的建模思想和微观力学的一些原理,本文围绕组分孔隙介质模型及其地震波传播理论开展了一系列研究,主要包含以下一些内容:首先,基于线弹性各向同性组分孔隙介质模型的基本假设以及应力和应变组分关系方程,推导出等效弹性矩阵与组分弹性矩阵的组分关系方程以及等效弹性模量与组分弹性模量的组分关系方程;分析弹性模量的组分关系方程,指出组分加权系数是组分孔隙介质模型的核心内容;借鉴线弹性各向同性均匀固体单相介质的地震波传播理论研究的基本思路,提出线弹性各向同性组分孔隙介质的地震波传播理论。其次,结合组分模型的系数张量对角化条件与Hashin-Shtrikman弹性模量边界,提出四个新的等效弹性模量估算公式,弥补了Hashin-Shtrikman边界估算等效剪切模量的不足;对比组分模型与Biot-Gassmann方程,提出两个模型的转换关系以及流体饱和介质弹性模量的组分表达,指出框架弹性模量的组分加权系数的物理意义以及固结和非固结孔隙岩石的框架弹性模量组分模型表述的特点,并就饱水和饱气岩石以及流体替换问题的组分加权系数与孔隙度的关系进行讨论。再次,结合弹性模量组分关系方程与正交基函数理论,推导组分加权系数的正交条件;基于正交条件,提出组分加权系数为孔隙度二次多项式时正交组分加权系数的构造方法以及正交组分加权系数适用范围的拓展方法;结合临界孔隙度理论,提出一个基于两个状态分界点的组分模型实例;比较组分模型的计算结果与前人关于砂岩弹性模量的实验结果,证明了组分孔隙介质模型理论的合理性。最后,基于各向异性应力和应变组分关系方程,推导各向异性组分孔隙介质模型的弹性矩阵和弹性模量组分关系方程,并对弹性模量组分加权模式进行分析;参照Kelvin介质,提出弹性与黏弹性各向同性组分孔隙介质模型的对应规则,推导出黏弹性各向同性双相组分孔隙介质模型的本构方程和弹性模量组分关系方程,并讨论相速度、衰减因数和品质因子的组分表述。组分孔隙介质模型以组分加权的形式凸现了组分弹性性质对于宏观等效弹性性质的贡献,为研究孔隙介质与其组分之间的弹性性质关系模式提供了一个思路,也为解决海洋天然气水合物的储量估算问题奠定了一定的基础。

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-10
第1章绪论  10-30
  1.1 研究背景  10-23
    1.1.1 Biot-Gassmann 理论  10-14
    1.1.2 等效介质理论  14-19
    1.1.3 接触理论  19-20
    1.1.4 经验模型  20-22
    1.1.5 天然气水合物相关的孔隙介质模型  22-23
    1.1.6 组分孔隙介质模型  23
  1.2 研究思路、内容、成果及创新  23-30
    1.2.1 研究思路  23-24
    1.2.2 研究内容  24-26
    1.2.3 研究成果  26-27
    1.2.4 创新点  27-30
第2章线弹性各向同性组分孔隙介质模型  30-60
  2.1 线弹性组分应力应变关系  30-34
    2.1.1 平均应力和平均应变  30-31
    2.1.2 应力和应变组分关系  31-32
    2.1.3 系数张量  32-34
  2.2 组分系数张量分析  34-43
    2.2.1 弹性矩阵系数张量分析  34-38
    2.2.2 顺度矩阵系数张量分析  38-42
    2.2.3 自洽系数张量参数关系  42-43
  2.3 组分孔隙介质模型  43-52
    2.3.1 组分弹性模量关系方程  44-49
    2.3.2 弹性模量组分加权系数  49-52
  2.4 组分孔隙介质模型与地震波传播  52-58
    2.4.1 线弹性各向同性均匀固体单相介质地震波传播理论  52-56
    2.4.2 线弹性各向同性双相组分孔隙介质地震波传播理论  56-58
  2.5 本章小结  58-60
第3章组分模型与 Hashin-Shtrikman 边界  60-76
  3.1 Hashin-Shtrikman 弹性模量边界  60-63
    3.1.1 Hashin-Shtrikman 弹性模量边界原始表达  61-62
    3.1.2 简化形式  62
    3.1.3 双相孔隙介质  62-63
  3.2 统一坐标系下的等效弹性模量关系  63-65
    3.2.1 等效弹性模量关系  63-64
    3.2.2 系数张量  64-65
    3.2.3 组分模型  65
  3.3 Hashin-Shtrikman 弹性模量边界的转换  65-72
    3.3.1 引理  65-66
    3.3.2 弹性模量下界  66-69
    3.3.3 弹性模量上界  69-71
    3.3.4 弹性模量计算模式  71-72
  3.4 算例  72-75
    3.4.1 等效弹性模量  72-73
    3.4.2 弹性矩阵的组分加权系数  73-75
  3.5 本章小结  75-76
第4章组分模型与 Biot-Gassmann 方程  76-110
  4.1 Biot-Gassmann 方程  76-84
    4.1.1 基本方程  76-77
    4.1.2 相关参数  77-82
    4.1.3 流体替换  82-84
  4.2 组分模型与Biot-Gassmann 方程的关系  84-90
    4.2.1 流体饱和双相孔隙介质  84-85
    4.2.2 框架弹性模量  85-88
    4.2.3 流体替换  88-90
  4.3 框架弹性模量  90-97
    4.3.1 前人模型  90-95
    4.3.2 体积模量比与组分加权系数  95-97
  4.4 双相流体饱和孔隙介质的闭合系统弹性模量  97-103
    4.4.1 饱水情形  98-100
    4.4.2 饱气情形  100-102
    4.4.3 饱水、饱气和框架体积模量的组分加权系数  102-103
  4.5 三相流体饱和孔隙介质的流体替换  103-107
    4.5.1 孔隙度为0.1 的计算结果  104-105
    4.5.2 孔隙度为0.3 的计算结果  105-107
  4.6 本章小结  107-110
第5章组分模型与正交组分加权系数  110-144
  5.1 正交组分加权系数  110-113
    5.1.1 弹性模量组分关系方程与组分基函数  110-111
    5.1.2 组分基函数正交条件  111-112
    5.1.3 两种特殊情况  112-113
  5.2 孔隙度二次多项式的正交组分加权系数  113-132
    5.2.1 正交组分加权系数的构造方法  113-122
    5.2.2 正交组分加权系数适用范围的拓展  122-130
    5.2.3 孔隙度三次多项式的正交组分加权系数  130-132
  5.3 理论模型与实际数据的对比  132-141
    5.3.1 岩石框架弹性模量  133-134
    5.3.2 Berge 砂岩数据  134-136
    5.3.3 Han 砂岩数据  136-138
    5.3.4 Vernik 砂岩数据  138-139
    5.3.5 临界孔隙度理论  139-141
  5.4 本章小结  141-144
第6章线弹性各向异性组分孔隙介质模型  144-168
  6.1 各向异性组分模型的基本框架  144-152
    6.1.1 弹性矩阵组分关系方程  144-146
    6.1.2 弹性模量组分关系方程  146-152
  6.2 组分为各向同性的各向异性组分模型的系数张量  152-155
    6.2.1 极端各向异性  152-154
    6.2.2 六方各向异性  154-155
  6.3 组分为六方各向异性的各向异性组分模型  155-166
    6.3.1 六方各向异性介质的顺度矩阵  156-157
    6.3.2 六方各向异性组分的系数张量  157-160
    6.3.3 弹性模量的组分关系  160-166
  6.4 本章小结  166-168
第7章黏弹性各向同性组分孔隙介质模型  168-182
  7.1 Kelvin 介质的相关理论  168-173
    7.1.1 本构方程  168-170
    7.1.2 相速度、品质因子和衰减系数  170-173
  7.2 黏弹性各向同性组分模型  173-180
    7.2.1 本构方程  173-175
    7.2.2 相速度、品质因子和衰减系数  175-178
    7.2.3 流体饱和三相孔隙介质的衰减系数  178-180
  7.3 本章小结  180-182
第8章结论和认识  182-188
  1、线弹性各向同性多相组分孔隙介质模型及其地震波传播理论  182-183
  2、组分孔隙介质模型与 Hashin-Shtrikman 弹性模量边界  183
  3、组分孔隙介质模型与 Biot-Gassmann 理论  183-184
  4、组分孔隙介质模型与正交组分加权系数  184-185
  5、线弹性各向异性组分孔隙介质模型  185
  6、黏弹性多相组分孔隙介质模型  185-188
参考文献  188-194
致谢  194-195
论文发表情况  195
个人简历  195

组分孔隙介质模型及其地震波传播理论研究

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