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均匀各向同性湍流的格子Boltzmann模拟

作　者: 沈峰
导　师: 柳朝晖
学　校: 华中科技大学
专　业: 热能工程
关键词: 格子Boltzmann方法数值模拟 Taylor-Green涡流 Beltrami流初始化均匀各向同性湍流
分类号: O357.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 92次
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内容摘要

格子Boltzmann方法是近年来新兴的一种复杂流动介观模拟方法,如何将其应用于湍流的数值模拟是理论和实践中十分关心的问题,本文围绕格子Boltzmann方法模拟湍流所涉及的初始化处理,网格和均匀各向同性湍流开展了研究,具体内容如下:论文首先应用格子Boltzmann方法对有解析解的两类简单的流动----二维Taylor-Green涡流和三维Beltrami流体进行数值模拟。通过对不同条件下流场的压力场值以及总动能的计算,详细讨论了初始化处理、流体粘度以及计算网格数等三个条件对模拟结果的影响,结果表明:初始化对压力场的影响较大,当初始的压力场值为零时,压力场达到相对稳定状态的迭代时间较长。在计算的初期,压力的波动很明显,误差也较大,而当压力场达到稳定后,计算的误差值较小,而压力场对流场总动能的影响相对较小,压力场为零时,计算的误差相对较大;粘性系数越小,格子Boltzmann方法能够在能量损失更小的条件下与真实值保持稳定,且计算的误差值更小;计算区域的网格数则直接影响计算的效果,当每个坐标方向划分的网格数大于8时,计算的网格数越大,计算的结果越准确,而当每个坐标方向的网格数接近8时,格子Boltzmann方法计算得到的结果出现失真。论文最后通过初始化处理,流体粘度以及网格密度等一些条件的讨论结果,运用格子Boltzmann方法对均匀各向同性衰减湍流开展了初步的直接数值模拟,对比不同时刻流体速度场和涡量场的结果表明,格子Boltzmann方法是一种可行的湍流数值模拟方法。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
1 绪论  9-15
  1.1 湍流研究的背景  9-10
  1.2 湍流模拟的研究方法  10-12
  1.3 格子Boltzmann方法  12-14
  1.4 本文的主要工作  14-15
2 格子Boltzmann方法的基本原理  15-25
  2.1 LBM的基本模型  15-16
  2.2 LBGK模型的平衡态分布及宏观方程  16-23
  2.3 边界条件处理  23-24
  2.4 本章小结  24-25
3 LBM对Taylor-Green涡流的数值模拟  25-35
  3.1 Taylor-Green涡流  25-27
  3.2 格子Boltzmann方法的数值模拟  27-33
  3.3 结果及结论  33-34
  3.4 本章小结  34-35
4 LBM对Beltrami流体的数值模拟  35-44
  4.1 Beltrami流体  35-37
  4.2 Beltrami流体模拟的结果  37-43
  4.3 本章小结  43-44
5 格子Boltzmann方法对湍流的模拟  44-51
  5.1 衰减的均匀各向同性湍流  44-46
  5.2 格子Boltzmann方法模拟的初始化处理  46-47
  5.3 模拟的结果  47-50
  5.4 结论  50-51
6 全文总结及展望  51-54
  6.1 全文总结  51-52
  6.2 下一步工作建议  52-54
致谢  54-55
参考文献  55-58

均匀各向同性湍流的格子Boltzmann模拟

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