学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

复杂媒质的电磁特性分析及快速算法研究

作　者: 卿君
导　师: 梁昌洪
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 双各向同性媒质 紧缩重新启动广义最小余量法 灵活的广义最小余量法 稀疏近似逆预条件 二阶特征谱预条件
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 44次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


复杂媒质的电磁特性分析在现代工程研究领域具有很重要的理论和现实意义。复杂媒质由于其本构关系比一般的各向同性媒质更为复杂,有着许多一般媒质所不具有的电磁特性,吸引了很多学者的研究。复杂媒质多为人工合成材料,工艺复杂、难度大、实验成本高且周期长。而采用数值仿真的方法对其进行研究可以有效降低成本,缩短研发周期,并且能够保证产品的可靠性。近年来,随着计算机和现代科学技术的发展,如何准确分析复杂媒质目标物体的电磁特性,一直是计算电磁学的研究热点。本文基于矩量法对双各向同性媒质进行了分析,并与文献结果进行了对比,验证了算法和程序的有效性和正确性。矩量法是一种分析计算电磁散射问题非常有效方法,其将复杂的电磁边界值问题转换成一个稠密矩阵的计算问题。对于矩阵方程的迭代求解而言,除共轭梯度方法(CG)外,比较常用的方法就是广义最小余量法(GMRES)。但GMRES方法所需存储空间太大,因此在实际中都采用的是重新启动的广义最小余量法(GMRES(m))。而GMRES(m)每当重启动后就无法保证前面计算所得的子空间的正交性,从而无法维持线性收敛曲线,因此在应用中都采用一些加速技术来加快GMRES(m)的收敛。影响迭代算法收敛速度的主要原因在于系数矩阵的性态,而紧缩技术可以有效地消除阻碍收敛性的最小特征值的影响,从而改善系数矩阵的条件数,因此本文采用了紧缩重新启动的广义最小余量法(GMRES-DR(m,k)),数值结果表明它可以极大地加速迭代算法的收敛,相比于GMRES(m)方法节省约一倍时间。本文也对灵活的广义最小余量法(FGMRES)进行了研究对比,数值结果验证了其有效性。预条件技术是一种被广泛用于改善矩阵性态、加速迭代算法收敛的技术。本文采用了快速算法——多层格林函数插值(MLGFIM)算法迭代求解线性方程组。在求解过程中,系数矩阵Z是不完全填充,因此预条件的构建都是基于近阻抗矩阵元素。本文深入研究了近场稀疏近似逆预条件(SAI),数值结果验证了这种预条件的有效性。若原系数矩阵的逆与矩阵的所有元素都耦合紧密,这种仅利用近矩阵元素构造的稀疏化预条件矩阵将丢失了原始稠密矩阵中全局耦合的信息,从而一定程度上影响了预条件算子的性能。因此本文将特征谱预条件与二阶预条件思想结合,构造二阶特征谱预条件,从而消除SAI预条件后的矩阵小特征值的影响,以达到恢复全局信息的目的,数值结果验证了该预条件的有效性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章 绪论  8-14
  1.1 研究背景及意义  8-9
  1.2 研究历史及现状  9-11
  1.3 本文的主要内容和安排  11-14
第二章 矩量法的基本原理和实现  14-28
  2.1 引言  14
  2.2 矩量法的基本原理  14-15
  2.3 积分方程的选取  15-19
    2.3.1 金属体散射问题表面积分方程的建立  16-18
    2.3.2 介质体散射问题积分方程的建立  18-19
  2.4 积分方程的离散  19-22
    2.4.1 基函数和权函数的选择  20-21
    2.4.2 方程的离散形式  21-22
  2.5 阻抗矩阵的生成  22-23
  2.6 矩阵方程激励源的生成  23
  2.7 矩阵方程的求解  23-27
    2.7.1 广义最小余量法(GMRES)  23-25
    2.7.2 预条件技术的基本原理  25-27
  2.8 散射场的计算  27-28
第三章 双各向同性媒质的计算及实现  28-46
  3.1 引言  28-29
  3.2 复杂媒质表面积分方程  29-35
    3.2.1 双各向同性媒质  29-30
    3.2.2 表面积分方程的建立  30-32
    3.2.3 阻抗矩阵、电压矩阵推导  32-35
  3.3 数值结果  35-36
    3.3.1 双各向同性媒质球的双站RCS  35
    3.3.2 介质涂层球的双站RCS  35-36
  3.4 紧缩重新启动的广义最小余量法(GMRES-DR)  36-40
    3.4.1 数值结果及分析  38-40
  3.5 灵活的广义最小余量算法(FGMRES)  40-46
    3.5.1 灵活的广义最小余量法(FGMRES)  40-42
    3.5.2 数值结果及讨论  42-46
第四章 近场迭代预条件技术应用于多层格林函数插值法  46-60
  4.1 引言  46
  4.2 预条件技术的基本思想  46-47
  4.3 预条件技术的分类  47
  4.4 稀疏近似逆预条件方法  47-53
    4.4.1 近场稀疏近似逆预条件的GMRES 方法  48-49
    4.4.2 数值结果与讨论  49-53
  4.5 二阶特征谱预条件  53-60
第五章 总结与展望  60-62
致谢  62-64
参考文献  64-70
研究成果  70-71

相似论文

  1. 近似逆预条件子的研究,O241.6
  2. 运用稀疏矩阵规则网格方法和预条件技术分析微带集成电路,TN455
  3. 基于NURBS建模的高阶矩量法,O441.4
  4. 面向气象预报数值模式的高效并行计算研究,TP399
  5. 测量微波材料介电常数的新方法研究,O441.6
  6. 传输线型Metamaterials的理论与应用研究,O441.6
  7. 含左手材料平板波导的电磁特性,O441.6
  8. 导电体电磁散射问题H-矩阵算法研究,O441
  9. 基于SIW的左手材料的研究与设计,O441.6
  10. 电磁超介质的设计及其应用,O441.6
  11. 复合基函数与广义传输矩阵在线面结构天线电磁辐射特性研究中的应用,O441
  12. 太赫兹时域光谱系统实验的研究,O441
  13. 左手介质基本电磁特性的时域分析,O441.4
  14. 异向介质基本结构分析,O441.4
  15. 小波变换在THz时域光谱技术中的应用,O441.4
  16. 小波矩量法在电磁散射问题求解中的应用研究,O441
  17. 共形时域有限差分方法的理论研究及其相关应用,O441.4
  18. 基于奇异值分解的特征基函数法及其在电磁散射中的应用,O441.4
  19. 对称张量的行列式和秩,O441
  20. 吸收边界条件的研究及其在电磁散射中的应用,O441.4

中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 电磁学、电动力学 > 电磁学 > 电磁波与电磁场
© 2012 www.xueweilunwen.com