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关于自然电位测井的若干问题

作　者: 陈娓
导　师: 李大潜
学　校: 复旦大学
专　业: 应用数学
关键词: 自然电位测井 椭圆问题 跳跃交界面条件 相容性条件 等值面边界条件 边界条件均匀化 双层位势 数值解
分类号: P631.811
类　型: 博士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


本文研究了与自然电位测井相关的若干数学问题:针对自然电位测井的需要,讨论了一类具跳跃交界而条件的椭圆方程的边界条件均匀化问题,并利用双层位势的相关性质给出了对其数学模型数值求解的一种有效的方法,在自然电位测井的研究中具有现实的意义。本文的具体安排如下:第一章介绍自然电位测井问题的背景,并概述与之相关的研究成果和本文的主要结果。第二章介绍自然电位测井的数学模型及其相应的变分问题。第三章介绍边界条件均匀化的概念,讨论了在相容性条件满足和不满足两种情形下自然电位测井问题边界条件均匀化问题。第四章介绍了双层位势的概念,利用它提供了一种直接求解自然电位测井数学模型的算法,并给出了一些相应的数值结果。

全文目录


中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
第一章 绪论  8-19
  1.1 问题的背景  8-11
  1.2 研究现状  11-16
  1.3 本文的主要结果  16-19
第二章 自然电位测井的数学模型  19-29
  2.1 问题的归结与化简  19-25
  2.2 变分问题  25-29
第三章 自然电位测井中的边界条件均匀化  29-44
  3.1 引言  29-31
  3.2 一个假设  31-35
  3.3 相容性条件满足的情形  35-38
  3.4 相容性条件不满足的情形  38-41
  3.5 注记  41-44
第四章 自然电位测井数学模型的一类求解方法  44-65
  4.1 引言  44-46
  4.2 双层位势  46-53
  4.3 数值求解框架  53-57
  4.4 算例  57-59
  4.5 算例(续)  59-65
参考文献  65-69
攻读博士期间完成的论文  69-70
致谢  70-71

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中图分类: > 天文学、地球科学 > 地质学 > 地质、矿产普查与勘探 > 地球物理勘探 > 地下地球物理勘探 > 井中测量 > 电测井
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