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约束条件下的模型选择方法及其应用

作　者: 刘天庆
导　师: 张宝学
学　校: 东北师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 模型选择 序约束统计推断 协方差惩罚 Stein无偏风险估计(SURE) 经验似然 相合 时间过程微阵列实验 自助法
分类号: O212.1
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
下　载: 130次
引　用: 1次
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内容摘要


本论文总共有五章.第一章是引言部分.第二章,我们将协方差惩罚原理应用于序约束统计推断领域.对于均值在线性不等式约束下的正态模型,我们得到了ORICP信息准则和ORICP*信息准则.模拟结果表明,ORICP和ORICP*选择序约束模型的效率很高且ORICP和ORICP*的表现要好于AIC和BIC.第三章,对于一般的约束模型,我们提出了ORIC信息准则.在适当的条件下,我们证明了ORIC选择正确的约束模型的概率趋于1.当参数是由估计方程定义时,通过使用经验似然,我们得到了ORICEL信息准则.模拟结果表明,ORIC信息准则的表现要好于只适用于简单序的Anraku信息准则.第四章,我们提出了一个计算高效,基于信息准则的聚类算法ORICC通过将序约束推断嵌入模型选择的框架中ORICC很好的解释了时间过程微阵列实验中所蕴含的序结构信息.另外我们提出了一个基于自助法的方法来评估ORICC聚类结果的可靠性.模拟结果表明,ORICC是稳健的且ORICC的聚类精度和计算效率都很高.为了实现聚类算法ORICC我们已经开发了软件包ORIClust.第五章,我们通过使用Kullback-Leibler损失函数,得到了指数族模型中的ORICP*信息准则.我们还讨论了如何用自适应的模型选择方法来选取约束模型.本文的研究得到了国家自然科学基金(No.10871037)和新世纪优秀人才支持计划(NCET-09-0284)的资助.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-9
第一章 绪论  9-16
  1.1 概述  9-10
  1.2 完备内积空间中不等式约束集合投影的一些结果  10-11
  1.3 模型选择的一些结果  11-16
    1.3.1 AIC  11-12
    1.3.2 BIC  12-13
    3.3 C_p和SURE  13-16
第二章 约束条件下的有效信息准则  16-37
  2.1 背景  16-17
  2.2 概述  17-18
  2.3 约束条件下的SURE理论  18-22
  2.4 线性不等式约束下线性回归  22-25
  2.5 L_1约束回归  25-27
  2.6 惩罚回归下的SURE理论  27-33
  2.7 模拟研究  33-37
第三章 约束条件下的相合信息准则  37-67
  3.1 概述  37-38
  3.2 约束条件下的相合信息准则:统一理论  38-42
  3.3 基于参数似然的信息准则  42-46
    3.3.1 方差已知的正态模型在简单序约束下的模型维数  43-44
    3.3.2 方差比已知的正态模型在简单序约束下的模型维数  44-46
  3.4 基于经验似然的信息准则  46-48
  3.5 参数模型中的保序极大似然估计  48-54
  3.6 半参数模型中的保序极大经验似然估计  54-59
  3.7 模拟研究  59-67
第四章 序约束信息准则在时间过程微阵列实验中的应用  67-105
  4.1 背景  67-68
  4.2 基于序约束信息准则的聚类算法  68-72
    4.2.1 不等式模式  68-69
    4.2.2 基于序约束信息准则的聚类  69-72
  4.3 聚类算法的可靠性  72-73
  4.4 模拟研究  73-78
  4.5 Breast cancer cell line数据  78-101
  4.6 ORIClust  101-105
第五章 讨论  105-108
  5.1 Kullback-Leibler损失下的约束信息准则  105-107
  5.2 约束条件下的自适应模型选择方法  107-108
结论  108-109
参考文献  109-118
在学期间公开发表(投稿)论文情况  118-120
致谢  120

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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