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三维几何模型的形状编辑技术研究

作　者: 谭光华
导　师: 张三元；叶修梓
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 点云曲面顶点变形梯度极分解特征保持形状插值变形传输风格化变形
分类号: TP391.41
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
下　载: 192次
引　用: 1次
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内容摘要

随着三维扫描设备的发展,点云以及网格模型的获取越来越简单,针对点云以及网格模型进行形状编辑,在计算机动画、游戏以及影视特效的制作中扮演着越来越重要的角色,逐渐成为计算机图形学中的一项重要研究课题。前人虽然对网格的形状编辑技术研究很多,如微分域上特征保持的网格变形技术,多分辨率网格变形技术,但这类方法为满足用户需求,通常需要建模者具有一定的三维建模经验以及艺术修养。另一方面,点云曲面模型,相对于网格模型,具有数据结构简单,无需维护全局一致的拓扑关系的优点,尤其是点云曲面固有的任意复杂形态的表达能力,使得点云曲面成为与三角网格相辅相成的又一曲面表达形式。而目前针对点云曲面的变形编辑的研究工作相对而言比较少,尤其是在变形编辑的易用性以及重用性方面。本文针对上述存在的主要问题,对于网格模型的变形编辑,给出了一种二维图像驱动的三维网格风格化变形方法,该方法可以利用二维手绘或是二维照片来产生三维网格变形,使得变形后的网格具有与二维图像相似的风格。由于二维手绘更适合于初级用户的交互习惯,降低了三维变形编辑对于用户的建模经验要求,另一方面,二维照片的使用则降低了变形编辑对于用户艺术修养的要求,初级用户也可编辑出栩栩如生的变形效果。对于点云曲面的变形编辑,则主要围绕关键帧动画中变形编辑的需求,在特征保持的点云曲面的自由变形,关键帧之间的形状插值以及点云曲面的变形传输方面进行了探讨,给出了一系列的算法与实现,并通过算法实例证明了算法的可行性与有效性。本文的主要研究内容和创新点在于:●提出了一种特征保持的大规模点云曲面的自由变形方法。该方法结合了传统的自由变形比较快速的优点以及微分网格变形技术中特征保持的优点,从而在提高变形效率的同时,能够较好的保持点云曲面的局部几何细节。首先基于OBBTree的思想以及有向包围盒的相交测试,构建点云曲面的代理模型,而后通过代理模型驱动原始模型的变形。由于约束了代理模型的每个顶点的仿射变换尽量为刚性变换,点云曲面的局部几何细节能够得到较好的保持。针对传统的自由变形中不太直观的缺点,即用户的交互在代理模型上进行,本文方法允许用户直接在点云模型上操作,按照最近邻原则将所操作的顶点射到代理模型上。●给出了点云曲面上顶点变形梯度的定义及其闭合解。不同于传统的定义于三角面片上的变形梯度,点云曲面的顶点变形梯度直接定义于点云曲面的每个顶点,从而无需类似网格的拓扑结构。另外,文章从最小二乘的角度出发,得到了该定义下顶点变形梯度的一个闭合解。●将上述定义的顶点变形梯度应用于点云曲面的形状插值以及变形传输中,很好的解决了其中顶点对应关系的构建以及变形点云曲面的重建问题。形状插值问题中,通过将顶点变形梯度进行矩阵极分解,而后对分解后的旋转分量以及缩放分量分别进行插值,避免了线性插值过程中出现的萎缩现象。变形传输问题中目标点云曲面每个顶点的变形梯度的合成则由矩阵的指数映射(Exponential Mapping)完成,避免了球面线性插值中与插值顺序的相关性,即不同的插值顺序,会得到不同的插值结果。●提出了一种利用二维图像驱动三维网格进行风格化变形的方法。该方法首先将二维图像表示成一个平面网格,并建立三维网格与该平面网格的对应关系。二维图像的风格则利用物体的轮廓线,特征线,物体的局部几何细节以及用户标定的特征四种不同层次上的特征加以描述,每种风格的迁移可表示成一个二次能量的形式,最后三维网格的风格化变形则通过一个整体的二次能量优化实现。用户可以通过调节不同风格能量在整体优化方程中的权重系数来改变最后风格化变形的结果,从而为用户在风格化变形中提供更多的控制。

全文目录

致谢  5-7
摘要  7-9
Abstract  9-19
第1章绪论  19-39
  1.1 课题背景和意义  19-21
  1.2 相关研究  21-33
    1.2.1 点云模型的表示与绘制  21-26
    1.2.2 点云模型的变形编辑  26-30
    1.2.3 网格模型的变形编辑  30-33
  1.3 本文研究内容与主要贡献  33-35
  1.4 本文章节组织  35-39
第2章特征保持的大规模点云曲面自由变形  39-63
  2.1 引言  39-40
  2.2 研究背景  40-42
  2.3 点云曲面变形的整体框架  42
  2.4 ObbGraph的构建  42-49
    2.4.1 ObbGraph的构建算法  44-46
    2.4.2 OBBTree中叶子节点的相交检测  46-49
    2.4.3 特殊情况讨论  49
  2.5 点云曲面自由变形  49-53
    2.5.1 ObbGraph的变形  50-52
    2.5.2 原始点云曲面的变形  52-53
  2.6 数值求解方法  53-58
    2.6.1 Gaussian-Newton迭代法与Levenberg-Marquardt方法  54-56
    2.6.2 Jacobian矩阵的计算  56-58
  2.7 实验结果和讨论  58-62
  2.8 本章小结  62-63
第3章点云曲面的形状插值  63-87
  3.1 引言  63-64
  3.2 研究背景  64-66
  3.3 形状插值的算法框架  66-68
  3.4 顶点变形梯度  68-71
    3.4.1 顶点变形梯度的定义  68-70
    3.4.2 顶点变形梯度的计算  70-71
  3.5 对应关系的构建  71-74
    3.5.1 初始参考点云的构建  72-74
  3.6 移动最小二乘投影  74-78
  3.7 中间模型插值重构  78-82
    3.7.1 顶点变形梯度的插值  78-80
    3.7.2 中间模型的重构  80-82
  3.8 实验结果  82-85
  3.9 本章小结  85-87
第4章点云曲面的变形传输  87-105
  4.1 引言  87-89
  4.2 研究背景  89-91
  4.3 变形传输的整体框架  91
  4.4 点云曲面的变形传输  91-99
    4.4.1 源点云变形信息的提取  91-92
    4.4.2 对应关系的构建  92-93
    4.4.3 变形传输  93-98
    4.4.4 点云曲面的局部重采样  98-99
  4.5 试验结果  99-103
  4.6 本章小结  103-105
第5章图象驱动的网格风格化形状变形  105-123
  5.1 引言  105-106
  5.2 研究背景  106-108
  5.3 网格风格化变形的主要思想  108-110
  5.4 网格风格化变形的算法描述  110-117
    5.4.1 形状风格的生成  110-112
    5.4.2 形状风格的二次能量表示  112-117
    5.4.3 迭代优化求解  117
  5.5 具体实现细节  117-119
    5.5.1 遮挡问题的处理  117-119
    5.5.2 纹理映射  119
  5.6 试验结果  119-122
  5.7 本章小结  122-123
第6章总结与展望  123-127
  6.1 论文工作总结  123-125
  6.2 未来工作展望  125-127
参考文献  127-142
攻读博士学位期间主要的研究成果  142-143
作者简历  143

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