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求酉极因子和次酉极因子的收敛方法

作　者: 祝青芳
导　师: 黄廷祝
学　校: 电子科技大学
专　业: 计算数学
关键词: (广义)极分解酉极因子次酉极因子符号函数奇异值分解高阶收敛优化问题
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
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内容摘要

矩阵的广义极分解是许多应用领域里的重要工具,例如:航天计算,因子分析和信号处理等等。对于方的非奇异矩阵或者满秩的长方矩阵来说,已有许多著名的迭代方法可以求解极分解的酉极因子。在本文中,我们主要是构造了一类新的有理迭代方法来求解极分解的酉极因子,以及广义极分解的次酉极因子。这类方法具有高阶收敛性,进一步,我们还将利用这类新的有理迭代的方法来计算一个优化问题,并把它作为例子。主要工作有以下几点:1.介绍了求解矩阵的广义极分解的酉极因子迭代方法。2.构造了一类计算酉极因子和次酉极因子的有理迭代方法,并研究了方法的高阶收敛性。3.为验证我们构造出的方法的可行性,给出了五个例子,对该算法进行了数值试验,试验表明此算法是有效的,能够解决一些优化问题。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章引言  7-18
  1.1 背景知识及分析  7-15
  1.2 算法  15-17
  1.3 论文结构  17-18
第二章计算酉极因子和次酉极因子的迭代方法  18-27
  2.1 构造的迭代方法  18-23
  2.2 几个有效迭代  23-27
第三章新方法的一个应用  27-37
  3.1 一个优化问题的应用  27-29
  3.2 数值试验  29-37
第四章总结  37-39
致谢  39-40
参考文献  40-42
攻硕期间取得的研究成果  42-43

求酉极因子和次酉极因子的收敛方法

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