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维持特征的模型尺寸调整

作　者: 王坤鹏
导　师: 张彩明
学　校: 山东大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 数字几何处理模型尺寸调整特征保持特征敏感度量
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 22次
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内容摘要

随着三维扫描和相关技术的发展,三维数字几何模型已成为一种新兴的数字媒体,在三维游戏,计算机动画,电影特效,工业造型设计,计算机仿真以及数字文化遗产保护等方面取得了日益广泛的应用。针对这类数据进行高效的处理,也成为计算机图形学的一个研究热点,即数字几何处理。近十多年来,无论是学术界还是工业界,数字几何处理都引起了人们的关注,技术也得到了很大的发展,但是,随着相应研究的不断深入和应用范围的愈加广泛,数字几何处理研究中仍然充满着挑战。如何高效快速获得离散的数字几何模型就是一个实际的问题。对内容相同且只是尺寸不同的三维网格模型,都从实际模型扫描得到,或者重新设计生成是没有意义的。一个很自然的想法是重用已有的模型,来获得新的三维网格模型。尺寸调整就是一种有效的模型重用方法。尺寸调整是指沿着正交的方向压缩或拉伸模型。最简单的模型尺寸调整是沿着某个方向(典型的是坐标轴方向)全局均匀放缩模型。但是这将会破坏特征,产生不必要的扭曲。很显然,放缩尺度越大,扭曲越明显。然而扭曲并不是均匀分布的,特征区域相对于非特征区域扭曲更大。这就意味着合理的模型尺寸调整应该根据模型局部特征实现非均匀放缩,维持特征区域,而尺寸要求由非特征区域的放缩来满足。由此,本文中提出一个新颖的方法实现内容相关的网格模型尺寸调整。该方法根据微分几何信息度量网格边的敏感性,从而区分对尺寸调整方向敏感的特征区域。然后理论上对每条边引入一个“弹簧”,其弹性系数由边的敏感性确定,建立一个弹性能量系统。维持网格的连接关系不变,进而采用基于网格的变形技术来极小化弹性能量变化,调整网格顶点坐标,从而实现不一致的放缩,保持特征。同时放缩尺寸要求由迭代求解线性系统保证。我们的技术可以在调整尺寸的时候抑制不合理的扭曲,同时维持原始模型的特征和结构。对基于网格形式表示的数字几何模型,本文主要围绕网格上的变形技术进行了深入探讨,提出基于网格表面变形技术的特征保持模型尺寸调整方法。本文方法可以自动地识别模型的敏感区域,并利用敏感信息构建一个优化系统,通过对每条边的缩放来驱动模型尺寸的调整。与Kraevoy等人的方法相比,本文的方法无需辅助栅格,而是根据网格模型的局部敏感性来直接变形网格。该方法有效,易于实现并且产生合理的放缩结果。

全文目录

摘要  8-10
ABSTRACT  10-12
第一章绪论  12-17
  1.1 研究背景及意义  12-13
  1.2 研究现状  13-16
  1.3 本文主要工作和创新点  16
  1.4 各章节安排  16-17
第二章基础知识  17-23
  2.1 三维数据表示  17-18
    2.1.1 网格曲面  17-18
    2.1.2 点云曲面  18
  2.2 数字几何处理  18-19
  2.3 网格模型变形  19-21
    2.3.1 自由变形技术  19-20
    2.3.2 多分辨率变形技术  20
    2.3.3 微分域变形方法  20
    2.3.4 基于骨架的变形技术  20-21
  2.4 拉普拉斯坐标及拉普拉斯算子  21-23
第三章网格模型的尺寸调整  23-31
  3.1 引言  23-24
  3.2 问题描述  24
  3.3 网格模型的尺寸调整  24-27
    3.3.1 优化目标  24-25
    3.3.2 弹性能量函数  25-26
    3.3.3 建立最终目标函数  26-27
  3.4 算法有效性  27-29
    3.4.1 有效性验证  27-28
    3.4.2 迭代缩放到目标尺寸  28-29
  3.5 算法流程  29-30
  3.6 本章小结  30-31
第四章算法系数确定  31-36
  4.1 敏感性度量  31-34
    4.1.1 Slippage分析  31-33
    4.1.2 法曲率  33
    4.1.3 实验结果及小结  33-34
  4.2 系数计算  34-35
  4.3 小结  35-36
第五章实验结果及分析  36-43
第六章总结与展望  43-44
参考文献  44-50
致谢  50-51
攻读学位期间发表的学术论文目录  51-52
攻读学位期间参与的科研项目情况  52-53
学位论文评阅及答辩情况表  53

维持特征的模型尺寸调整

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