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三角网格模型的简化与光顺

作　者: 石坚
导　师: 须文波；董洪伟
学　校: 江南大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 数字几何处理 网格简化 离散曲率 多项选择算法 网格光顺 特征保持
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 155次
引　用: 1次
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内容摘要


近年来,随着计算机技术和三维扫描技术的发展,出现的一种新的多媒体数据类型——数字几何模型。三角网格成为表示数字几何模型的主要方式,并且在娱乐、网络以及制造业中得到了广泛的应用。而数字几何处理是解决这种新兴多媒体类型问题的主要手段,数字几何处理算法因而也成为计算机多媒体和图形学领域的一个重要研究方向,学者们提出了许多数字几何处理算法,如曲面重构、网格简化、网格编辑、网格变形、曲面光顺、网格参数化等。本文对其中的两种算法,三角网格简化和三维曲面光顺进行了研究。完成的工作主要包括以下几个方面:以三角形折叠方式为基础,提出了一种新的基于离散曲率的三角网格简化算法。算法以网格表面的加权离散曲率为依据,对三角形进行折叠操作,同时给出了基于离散曲率和球面近似的新顶点的获取方法,实验结果证明了算法的有效性。将多项选择技术用到了本文的网格模型三角形折叠简化算法中,该技术将传统的贪心算法框架下的三角形折叠简化算法应用到了多项选择框架下,加快了三角形折叠算法的执行速度,进一步提高了该算法的执行效率,同时又再次证实了该技术在网格简化算法中的应用是可行的。提出了一种保特征的网格光顺算法,算法能够在快速的去除噪声的同时,保持网格模型的结构特征。算法首先对网格中每个三角形的法矢进行光顺,并且求得顶点的法矢;接着根据当前点到邻接点的距离以及当前点的法矢与邻接点的法矢的夹角对顶点移动的方向进行调整,使顶点分布更加均匀;最后利用高斯函数求得光顺权值对网格模型进行光顺。实验结果证明了,算法能够有效的保持网格模型的结构特征,同时具有迭代次数少,体积收缩小,执行效率高的特点。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章 绪论  7-14
  1.1 三维几何的数字化  7-9
    1.1.1 数字几何模型的出现  7-8
    1.1.2 数字几何模型的获取和表示  8-9
  1.2 数字几何处理的研究现状  9-13
    1.2.1 三角网格的简化  11-12
    1.2.2 三维曲面的光顺  12-13
  1.3 数字几何处理的应用  13
  1.4 本文工作  13-14
第二章 三角网格简化算法简介  14-21
  2.1 引言  14
    2.1.1 网格简化的目的  14
  2.2 相关工作  14-20
    2.2.1 顶点聚类法  14-15
    2.2.2 删除法  15-19
    2.2.3 重新布点法  19-20
    2.2.4 细分法  20
  2.3 本章小结  20-21
第三章 基于离散曲率的三角形折叠简化算法  21-27
  3.1 相关概念及术语  21
    3.1.1 网格模型的数学描述  21
    3.1.2 三角形折叠操作  21
  3.2 问题描述  21-23
    3.2.1 顶点离散平均曲率  22
    3.2.2 新顶点的确定  22-23
    3.2.3 加权离散曲率  23
    3.2.4 算法步骤  23
  3.3 结果与讨论  23-26
    3.3.1 实验结果  23-25
    3.3.2 讨论  25-26
  3.4 本章小结  26-27
第四章 多项选择技术在三角形折叠简化算法中的应用  27-31
  4.1 介绍  27
  4.2 多项选择算法  27-28
  4.3 三角形折叠的多项选择算法  28-30
    4.3.1 从球盒模型到网格简化算法  28-29
    4.3.2 算法框架  29
    4.3.3 结果  29-30
  4.4 本章小结  30-31
第五章 三角网格光顺算法简介  31-36
  5.1 引言  31-32
    5.1.1 相关工作  32
  5.2 能量最小化方法  32-33
  5.3 迭代方法  33-35
    5.3.1 Laplacian 光顺算法和λ|μ方法  33-34
    5.3.2 平均曲率流算法  34
    5.3.3 双边滤波算法  34-35
  5.4 本章小结  35-36
第六章 保特征网格光顺算法  36-42
  6.1 算法简述  36-39
    6.1.1 三角形法矢的光顺及顶点法矢的求取  36-37
    6.1.2 顶点移动的方向  37-38
    6.1.3 网格光顺权值  38
    6.1.4 网格光顺步骤  38-39
  6.2 结果与讨论  39-41
  6.3 本章小结  41-42
第七章 总结与展望  42-44
  7.1 本文总结  42
  7.2 今后的工作  42-44
致谢  44-45
参考文献  45-47
攻读硕士学位期间发表的论文  47

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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