学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

双圈图的Kirchhoff指标极值

作　者: 蒋晓艳
导　师: 张和平
学　校: 兰州大学
专　业: 应用数学
关键词: 电阻距离 Kirchhoff指标 Wiener指标 单圈图 双圈图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 43次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


把连通图G的每条边看作单位电阻便得相应的电网络N．在N中，任意两点的电阻距离即为两点间的有效电阻．G的Kirchhoff手旨标是指其所对应的N中任意两点的电阻距离之和．双圈图为边数比顶点数多1的连通图．设Snp,q为有唯一公共点的两个圈Cp，Cq及在公共点上有n-p-q+1条悬挂边的图．P)np，q是包含两个不交圈Cp和Cq及一条连接它们的n-p-q+1长的路．(当n-p-q+1=0时，Pnp，q与Snp，q是等同的)．在此论文里，我们证明在所有的n个顶点的恰有两个圈的双圈图中：（a）pn3，2有极大的Kirchhoff指标；（b）以下的图有极小的Kirchhoff指标：S53，3；S63，4；S74，4；S84，4和S8（4，5）；Sn4，4（9≤n≤11）；S124，4，S123，4和S123，3；Sn3，3（n>12）．

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一节 引言  7-12
  1.1 基本概念和记号  7-9
  1.2 已有结果  9-12
第二节 g_n~(p,q)中图的Kirchhoff指标的界  12-21
第三节 具有Kirchhoff指标极值的双圈图  21-26
参考文献  26-28
致谢  28

相似论文

  1. 双圈图的特征值与结构参数,O157.5
  2. 图的零维数,O157.5
  3. 图的割点数与谱半径,O157.5
  4. 给定独立数的拟拉普拉斯谱半径,O157.5
  5. 图的控制参数的研究,O157.5
  6. 几类图的一些极值问题研究,O157.5
  7. 图的若干基本参数的研究,O157.5
  8. 图的互补Wiener数与超-Wiener指标,O157.5
  9. 完全刻画恰有两个主特征值的单圈图和双圈图,O157.5
  10. 有关图谱的一些研究结果,O157.5
  11. 恰有两个主特征值的双圈图,O157.5
  12. 几类图的匹配、点独立集、点极大独立集的计数,O157.5
  13. 具有固定匹配数的双圈图的谱半径,O157.5
  14. 圈秩不超过2的图的特征值的逆性质,O157.5
  15. 三圈图的第一广义Zagreb指标极值问题,O157.5
  16. 具有最大广义Randic指标的双圈图,O157.5
  17. 单圈图的Laplace谱,O157.5
  18. 图的邻接谱半径的几个上界,O157.5
  19. Minimal Energies of Bicyclic Graphs,O157.5
  20. 单圈图、双圈图和分子图的广义Zagreb指标,O157.5
  21. 图的电阻距离和Kirchhoff指标,O157.5

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
© 2012 www.xueweilunwen.com